2018－2019武汉第三寄宿中学九(下)2月考数学题

20182019 下学期武汉三寄宿九年级 2 月月考数学试题一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1cos30的值等于（）A2B23C1D322下面图形中，形状相同的一组是（）A BC D3在 RtABC 中，C90，下列各式中一定正确的是（）AsinAsinBBsinAcosBCtanAtanBDcosAcosB4（2018 长春）如图，某地修建高速公路，要从 A 地向 B 地修一条隧道（点 A、B 在同一水平面上）为了测量 A、B 两地之间的距高，一架直升飞机从 A 地出发，垂直上升 800 米到达 C 处，在 C 处观察 B 地的俯角为，则 A、B 两地之间的距高为（ ）A800sinB800tanC 800Dsina800tana 第 4 题图第 5 题图第 7 题图5（2018 贵港）如图，在ABC 中，EFBC，AB3AE，若 S 四边形 BCFE16，则 SABC（）A16B18C20D246（2018 绥化）两个相似三角形的最短边分别为 5cm 和 3cm，他们的周长差为 12cm，那么大三角形的周长为（）A14cmB16cmC18cmD30cm7（2018 柳州）如图，在 RtABC 中，C90，BC4，AC3，则 sinB AC （）ABA 3B 4C 3D 355748如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）2A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，339（2018 娄底）如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是 169，小正方形的面状为 49， 则 sincos（）A 5B 5C 7D 71313131310（2018 扬州）如图，点 A 在线段 BD 上，在 BD 的同侧做等腰 RtABC 和等腰 RtADE，CD 与 BE、AE 分别交于点 P，M对于下列结论：PAECAD；MPMDMAME；2CB2CPCM其中正确的是（）ABCD第 9 题图第 10 题图二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11（2018 邵阳）如图，点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连接 AE，交 CD 于点 F，连接 BF图中与ADF 相似三角形共有几个 第 11 题图第 13 题图第 15 题图12已知 a 2 ，则 a - 2b 的值是 b3a + 2b13（2018 贵阳）如图，A、B、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 tanBAC 的值为 14在ABC 中，若|sinA 1 |(cosB 1 )20，则C 的度数是2215（2018 常州）如图，在ABC 纸板中，AC4，BC2，AB5，P 是 AC 上一点，过点 P 沿直线剪下一个与ABC 相似的小三角形纸板，如果有 4 种不同的剪法，那么 AP 长的取值范围是 16如图，点 P 为半圆 O 上一动点，直径 AB16，C 为 OA 中点， 过 C 点的线段 PR 始终满足 PC2CR，以 PR 为直角边作 RtPRQ，R90，tanRPQ 2 ，则 BQ 的最小值3三、解答题（共 52 分）17（6 分）已知BADCAE（1）请直接写出一个条件，使得ABCADB；（2 分）（2）当ABCADE 时，求证：ABDACE（4 分）318（6 分）如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度小宇同学在 A 处观测对岸点 C， 测得CAD45，小英同学在距点 A 处 60 米远的 B 点测得CBD30，请根据这些数据算出河宽（精2确到 001 米，1414，1732）19（8 分）在网格中，O 点为平面直角坐标系的坐标原点（1）请直接写出 A、B 两点的坐标；（2 分）（2）请以 O 点为位似中心，作出线段 AB 的位似线段 CD，其位似比为 OA：OC1：3；（2 分）（3）若网格小正方形的边长为 1，请直接写出由 A、B、C、D 四个点为顶点的四边形的面积（4 分）20（8 分）（2018 东莞）如图，四边形 ABC0 中，ABADCD，以 AB 为直径的O 经过点 C连接AC，OD 交于点 E（1）若 tanABC2，求证：DA 与O 相切：（3 分）（2）在（1）条件下，连接 BD 交于O 于点 F，选接 EF，若 BC1，求 EF 的长（5 分）21（10 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB4，AD12，将矩形纸片折叠，使点 C 落在 AD 边上的点 M 处，折痕为 PE，此时 PD3（1）求 MP 的值；（4 分）（2）在 AB 边上有一个动点 F，且不与点 A，B 重合当 AF 等于多少时，MEF 的周长最小？（4 分）（3）若点 G，Q 是 AB 边上的两个动点，且不与点 A，B 重合，GQ2当四边形 MEQG 的周长最小时， 求最小周长值（2 分）22（12 分于点 C抛物线 yax2bxc 的对称轴是 且经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为点 B（1）直接写出点 B 的坐标；求抛物线解析式（2）若点 P 为直线 AC 上方的抛物线上的一点，连接 PA