第三单元第八课时：圆锥的体积（1）

8类锥体体积(1)教学时间教学内容圆锥体的体积(1)(教科书第33页的例子2)。教学目标1.参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，并利用圆锥体积公式计算圆锥体积。2.培养学生的初始空间概念，让学生体验圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结和归纳的学习方法。重点和难点圆锥体积公式的推导过程。教学准备一些相同的圆柱形容器，一些圆锥形容器与圆柱有相同的高度和相同的底部，一些圆锥形容器与圆柱有相同的高度和不同的底部，沙子和水。教学过程：场景导入1.复习旧知识，铺平道路。(1)老师用电脑展示一个透明的圆锥体。老师：学生仔细观察，圆锥的主要特征是什么？(2)回顾高概念。A.圆锥的高度是多少？请一位同学指出用橡皮泥制成的圆锥模型的高度。(提供刀片、橡皮泥模型等。帮助学生操作)2.创造情境，引发猜想。(1)计算机呈现动画场景(用图片配音)。夏天，森林闷热，动物无法呼吸。一只小白兔去“动物超市”购物。在熊伯伯的冷饮柜台买了一个圆柱形的冰淇淋吧。藏在附近的狐狸看到了这一切。他还去熊叔叔的柜台买了一个锥形冰淇淋。就在小白兔张开嘴的时候，流汗的狐狸叼着锥形冰淇淋跑了过来。(在动画中，圆柱形和圆锥形冰淇淋棒的底部高度相等)(2)引导学生讨论问题。问题1:狐狸贪婪地问道：“白兔，用你的冰淇淋换我的怎么样？”(如果这时白兔和狐狸换了冰淇淋，你认为白兔被骗了吗？)问题2:(动画演示)福克斯在他的手上添加了另一个同样大小的锥形冰淇淋。(你认为小白兔和狐狸交换冰淇淋公平吗？)问题3:如果你是森林中的一只小白兔，一只狐狸需要多长时间来交换它的锥形冰淇淋？(与小组成员分享你的想法，并向全班汇报)过渡：白兔和狐狸交换是合理的吗？学习“圆锥体积”后，每个人都会明白这个问题。新课程教学独立探究和操作实验接下来，请用老师提供的实验材料分组操作，找出屏幕上圆柱体和圆锥体体积之间的关系，从而解决计算机博士提出的问题。圆柱体的体积和圆锥体的体积有什么关系？你的团队是如何进行实验的？(1)小组实验。A.学生被分成6组操作实验，老师在导游的带领下。(四组实验材料为砂、水、水箱、量杯、等底高的圆柱形容器和圆锥形容器。另外两组实验材料：沙子，一组用于底部不相等、高度不相等的圆柱形容器和圆锥形容器，体积关系为8倍，体积关系为5倍。)同组的学生完成实验后，互相交流并将结果写在黑板上。(2)全班交流。(1)组织信息收集。当学生报告时，可能会出现以下情况。教师在黑板上一个接一个地展示信息：A.圆柱体的体积正好是圆锥体体积的3倍。B.圆柱体的体积不是圆锥体的3倍。C.圆柱体的体积正好是圆锥体体积的8倍。D.圆柱体的体积正好是圆锥体体积的5倍。E.圆柱体的体积是等底等高圆锥体的三倍。圆锥体的体积等于等底圆柱体的体积。(2)引导和组织信息。指导学生仔细观察并整理黑板上的信息。(根据学生反馈的实际情况灵活调整)参与信息处理。讨论三重关系：请告诉这些小组的学生，他们是如何通过实验得出这个结论的。哪一组得出了更科学合理的结论？圆锥体的体积等于等底圆柱体的体积。(突出相等的底部和高度，并要求学生拿出实验设备，做自己的手势来验证这个结论)引导学生独立修改另外两个结论。(3)诱导反射。为什么两个实验组的结果不是三倍的关系？(4)推导公式。尝试用信息推导圆锥的体积公式。Sh在这里是什么意思？为什么？圆锥体积需要知道多少条件？(5)解决问题。童话中的白兔和狐狸怎么能被交换得公平合理呢？它需要什么前提条件？(动画演示：等待底部等高，然后展示带着锥形冰淇淋离开的狐狸)课堂作业完成课本第34页的第一个问题“做一个，做一个”。首先，组织学生在练习本上进行计算，然后按名称进行报告。答案：131912=76(cm3)课堂小结老师：你能告诉我什么条件可以用来计算圆锥体的体积吗？学生们自由交流。作业1.在练习本上完成这节课的练习。2.课本第35页的问题3、4和5。答：问题3:提示：圆锥形物体底面的直径(或周长)和高度