1.3.1 有理数的加法3 第1课时 有理数的加法

1.3有理数的加减运算1.3.1有理数的加法第一会话有理数相加【知识和技能】搜索有理数加法律，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法律，并正确进行有理数的加法运算【工艺和方法】1 .在有理数加法律的推导和运用过程中，培训学生独立分析问题的能力和口头表达能力2 .获得渗透数形耦合的思想，培养学生用数形耦合的方法解决问题的能力【感情态度】1 .通过观察、归纳和推断获得数学预期，体验数学的探索性和创造性2 .运用知识解决问题的成功体验【教育要点】理解和运用有理数加法律【教育难点】添加异数一、情况的引进，初步认识小学时，你学过整数、小数、分数的加减法则吗？你认为有理数的加法则是什么？二、思考探索，获得新知识问题下午放学后，小新的车坏了。 他修理了汽车，不能准时回家了。 妈妈担心，打电话告诉妈妈，妈妈问在哪里修车。 他在我们学校前面的东西方向的路上，先走二十米再走三十米，就能看到我。 于是妈妈来到了校园门口。 妈妈能找到他吗？思考1将东定为正，西定为负，上述问题怎么解决？(1)两次往东走，显然一共往东走了50米计算公式是20 30=50，也就是说这个同学在学校门口东边有50米该运算可以用数值轴表示，如下所示两次往西走，他现在在学校门口西面50米处公式为(-20) (-30)=-50该式子在数轴上可以表示为如下第一次往东走20米，第二次往西走30米，这个同学在学校门口西边的10米就能在轴上看见该表达式是20 (-30)=-10 (学生测试画面数目轴，以下相同)(4)第一次往西走20米，第二次往东走30米的话，用数字轴可以看到这个同学在学校门口的哪里吗？ 怎样用公式表示公式为(-20) (30)=10关于以下两种情况，你能看出来吗？第一次往西走20米，第二次往东走20米时，这个同学在学校门口的哪里？这个同学回到了学校门口。 -20 (20)=0第一次往西走了20米，第二次不走怎么样？-20 0=-20，这个同学在学校门口西侧20米根据思考2以上的6个公式，总结如何决定有理数加法的符号？和的绝对值是怎样决定的？ 互相加反数的数，加有理数和0，和是多少？观察(1)式，两个相加值为正，和的符号也为正，和的绝对值正好是两个相加值的绝对值之和。若观察(2)式，则双方相加值为负，和的符号也为负，和的绝对值为双方的相加值的绝对值之和.从(1)(2)归纳，相同编号的2个数相加，取同一符号，加上绝对值例如，(-7 ) (-8 )=-15，1617=33，(-4) (-9)=-13观察(3)式、(4)式，两个加数的符号不同，和的符号有 号和-号，为了更明确地归纳规则，可以给学生举出一些类似的例子，可以汇总得到将绝对值不相等的异号的两个数相加，取绝对值大的相加的符号，从大的绝对值中减去小的绝对值根据观察(5)，相互为相反数两个个数之和为0 .根据观察(6)，一个数加零，这个数仍然得到【教学说明】设置上述几个问题，是为了让学生能够理解有理数加法的意思，教师可以让学生进行小组讨论，进行总结【总结结论】有理数加法法则：(1)将同一编号的2个数字相加，取同一符号，加上绝对值(2)将绝对值不相等的异号的两个数相加，取绝对值大的相加的符号，从大的绝对值中减去小的绝对值，将相互为倒数的两个数相加，设为0。(3)把一个数加上0，也能得到这个数三、典型精析，掌握新知识例1教材第18页例1如果实例2的一个数字是11，另一个数字大于11的相反数字，则这两个数字的和为()A.24 B.-24 C.2 D.-2【回答】c【教育说明】如果11的倒数为-11，则另一个数为-11 2=-9，这两个数之和为-9=2。 本问题也可以由相互为倒数的和为0求出结果例3下面的结论是正确的()把两个有理数相加，一定会大于一个一个的加数正数加负数等于正数两个负之和的绝对值必定等于它们的绝对值之和把两个正数相加，和就是正数将两个负数相加，减去绝对值正数加上负数，其和必须等于0A.0个B.1个C.2个D.3个【回答】c【教育说明】为了判断不正确的结论，只需找出特殊的例子即可如果是例4a0、b0、a b0，则比较a、-a、b、-b大小.从a0、b0、b0，根据相加法则决定a、b的绝对值的大小，利用轴比较大小。【答案】b-a0、a b0时|a|b|. (输入或2 .计算问题(1)(-15) 27=(2)(-3.2) (3.2)=(3)-(-7) (-2)=3 .列式计算(1)求出3的倒数与-2的绝对值之和(2)某市某日上午的气温为10，上午上升2，半夜下降15，半夜的气温是多少？4 .从- 44、-43、-42、2001、2002、2003、2004、2005这一系列整数中，求出前100个连续整数之和。本栏目一至四题简单，教师可以独立完成学生后再评论【回答】1.(1)0 (2)1 1 12 1(3)2.(1)12(2)0(3)53.(1)-3 |-2|=- (2)10 2 (-15)=-3()4.550五、师生互动、课堂总结根据有理数的加法运算法则，在进行有理数的加法运算时，首先要判断类型，确定和的符号，最后计算和的绝对值。 特别是，将绝对值不同的异数的两个数相加，和的符号与绝对值大的加数的符号相同，减去绝对值。 正负部分相抵1 .配置工作：从教材练习题1.3中选择2 .完成练习本课的练习本课从学生熟悉