2.2.2指数函数

2.2.2指数函数第一节课三维目标1.知识和技能理解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念和意义，通过数模的结合，确定研究指数特性的方法和能力。通过绘制指数函数的图像，体验指数函数的特性形成过程，学习如何研究数字和形状、形状和水道函数。感情、态度和价值通过解决简单实际问题的过程，感受指数函数是激发学生学习兴趣，培养创新意识的重要函数模型。重点困难1.教学重点：指数函数的图像和性质教育难点：指数函数的图像特征与底数a的关系。课程体系一、审查简介：例子1:当一个细胞分裂时，一个分为二，两个分为四， 1个这样的细胞分裂x次后产生的细胞数y和x的函数关系是什么？分割数：1，2，3，4，x细胞数：2，4，8，16，y从上述对应关系中可以看出，函数关系是。实例2:如果特定商品的价格从今年开始每年降低15%，原始价格为1，x年后的价格为y，则y和x的函数关系如下在中，指数x是参数，底数是大于0且不等于1的常数。我们把这个参数放在指数位置，底数大于0，不等于1的常数的函数称为指数函数。二、新的授予：1.指数函数的定义：函数称为指数函数。其中x是参数，函数域是r探索1:为什么要规定A0和a1？如果a=0，则当x0时=0；在X0中没有意义。在A0的情况下，对x的特定值可能没有意义。例如，x=、x=、对于等，实数范围内不存在函数值。如果a=1，则对所有xR，=1都是常量，不需要研究。为了避免这种情况，A0和a1对法规后的所有xR都有意义，0 .因此，指数函数的范围为r，范围为(0，)。探索2:函数是指数函数吗？指数函数的解析公式y=，其系数为1。某些函数看起来像指数函数，但实际上不是。例如y=k (a0和a1，kz)；某些函数看起来不像指数函数，但实际上是这样的，因为y=(a0和a1)可以转换为y=，其中0，1指数函数的图像和特性：通过Y=、y=、y=、y=、y=和y=函数在同一坐标系中分别创建的图像。列表如下：x.-3-2-1-0.500.5123.Y=.0.130.250.50.7111.4248.Y=.8421.410.710.50.250.13.x.-1.5-1-0.5-0.2500.250.511.5.Y=.0.030.10.320.5611.783.161031.62.Y=.31.62103.161.7810.560.320.10.03.如果我们观察y=，y=，y=，y=，y=的图像特性，则可以获得的图像和特性A101，因此函数y=是r中的增量函数，2.53，所以；和的底数为0.8，可以看作x=-0.1和-0.2的函数y=。因为00.81，所以函数y=是r中的减法函数，因为-0 . 1-0 . 2；在下面数之间的水平线上填写适当的不等号或等号：1。1；摘要：指数函数的单调性用于比较相同底数的幂函数大小，必须明确给定的两个值是哪个指数函数的两个函数值。其他底数为幂的大小的比较可以与中间值比较。四、练习：比较大小：为了比较m，n的大小，已知以下不等式：m n；M n .比较以下数量的大小：第五，本单元总结了指数函数概念、指数函数的图像和特性等内容第二届会议三维目标1.知识和技能使用指数函数的性质解决问题。寻找复合函数的单调区间、比较大小、指数不等式解决方案、函数类的范围等。2.流程和方法通过应用指数函数的特性解决实际问题的过程，学习应用知识分析问题，理解解决问题的思维方式，转换和转换归化的数学思维。感情、态度和价值通过这门课的学习，我们的应用将已经加强，培养学好数学的自信，最终形成不放弃的研究精神和科学态度。重点困难1.教学重点：指数复合函数域、范围；教育难点：指数复合函数单调性的判断课程体系一、审查简介：图像和特性A100和y1说明：对于值字段解析，在向学生说明时，可以查看指数函数y=，结合图像以直观地获得，并以类似的方式处理以下两个问题(2)可以从5x-10中获得，因此函数定义是x|函数值字段为y|y1，因为0得到y1(3)请求函数的范围为r0可以使用11，因此函数值字段为y|y1通过本示例的培训，应注意使用指数函数的域、范围解决指数形式的复合函数的域、范围、写入阶段和形式的规范例2函数的单调区间的查找和证明解法：设定邮报那时候，这个时候函数单调地增加那时候，这个时候，函数单调递减函数y从上面单调地增加，从上面单调地减少解决方案2，(使用复合函数的单调性):设置：下一步：是的，是的，和/是减法函数。是递减函数是的，是的，和/是减法函数。是增量函数扩展：查找函数的范围()摘要：对复合函数单调性的判断增加了相同的差别。例3，无意中设置了a，试图证明为任意a的附加函数；分析：这个问题的形式比较复杂，但要根据单调性、奇偶性的定义来证明，并要求学生注意各种类型的回答方法(1)证明：玟设置r，然后单击邮报指数函数y=r中的增量函数，因此为0。又得到了0到10，10，因此0是这个结论与a值无关，因此a的任意实数是附加函数意见：在上述证明过程中，对于差异正负判断，使用指数函数的范围和单调性三、练习：查找以下函数的域和值字段：；解决方案：要使函数有意义，请执行以下操作：那时；当时，价值范围是要使函数有意义，另外/价值范围是第五，摘要在本课中，您学习了以下内容：指数形式的函数定义域、范围方法、单调性和奇偶性的判断方法第三节课三维目标1.知识和技能基于指数函数图像的熟练程度，可以使用变换和对称变换创建更复杂的函数图像，并基于图像的基础确定函数单调间距和最大值。2.流程和方法画出研究转换规律和对称规律的过程，学习观察、比较、归纳的思维方式，体验水刑相结合的数学思想。感情、态度和价值提高学生的探究能力，体会特殊-一般研究问题的思维过程。重点困难1.教学重点：函数图像的转换；指数函数性质的应用教育的难点：函数图像的转换；指数函数性质的应用课程体系一、引入审查：指数函数的定义、图像、特性(域、范围、单调性)二、新的授予：示例1，在计算机创建的图像和同一坐标系中创建以下函数的图像，并表示与指数函数y=的图像的关系：930y=和y=。y=和y=。解决方案：创建显示函数数据表的图像x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632函数y=，y=和y=的关系比较：指数函数y=的图像向左平行移动一个单位长度，函数y=的图像向左平行移动两个单位长度，指数函数y=的图像向左平行移动两个单位长度，函数y=的图像产生创建显示函数数据表的图像x-3-2-101230.1250.250.512480.6250.1250.250.51240.31250.6250.1250.250.512函数y=，y=和y=的关系比较：如果指数函数y=的图像向右平行移动一个单位长度，则函数y=的图像出现，指数函数y=的图像向右平行移动两个单位长度，则函数y=的图像出现摘要：函数y=的图像是在m0中将指数函数y=的图像平行移动m个单位长度的情况下得到的。在M0处，将指数函数y=的图像平行向左移动m个单位的长度，从而生成函数y=的图像例2，已知函数使用计算器或计算机创建函数图像，查找域、范围，并探索与图像的关系解决方案：指定域：xR范围：关系：图像y轴右侧部分为y轴左侧的到图像，关于y轴对称。已知函数使用计算器或计算机作为函数图像来查找域、范围和图像的关系解决方案：指定域：xR范围：关系：在直线x=1的右侧，直线x=1的左侧(x1)折叠图像的图像是关于直线x=1的镜像推广：一些复合函数的图像通常使用基本函数图像转换方法。基本函数图像转换：也就是说，通过转换我们熟悉的基本函数图像、创建对称映射等，可以获得所需复合函数的图像。在上例中，我们遇到以下形式：信数向左转换a单位；向右平移|a|单位。向上a单位转换；下移|a|单位。关于y轴对称的图像。关于x轴对称的图像。中的图像相对于原点是轴对称的。中的图像是关于y轴对称的，x0的函数是关于x0的图像和y轴对称的。中的图像是0和图像的组合。线y=x对称的影像。以上是我们在一个阶段上看到的多种函数图像的变化，但是随着知识的增加，还有很多更复杂的转换，我们以后会研究。例3，探讨函