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文档简介

课题：锐角的余弦和正切【学习目标】1.理解余弦、正切的概念,了解锐角三角函数的定义.2.能运用余弦、正切的定义解决问题.【学习重点】理解锐角三角函数的意义,用它们进行简单的计算.【学习难点】以函数的角度理解正弦、余弦、正切.情景导入生成问题旧知回顾：1.sin30,sin45.2.在RtABC中,各边的长度都扩大为原来的3倍,那么锐角A的正弦值不变.3.在RtABC中,C90,BC2,sinA,则AC的长为.自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P64探究：理解：A的正弦、余弦、正切都是A的锐角三角函数.【合作探究】如图,在RtABC和RtABC中,CC90,AA.求证：(1)；(2)当A确定后,A的邻边与斜边的比确定吗？它的对边与邻边的比呢？解：(1)在RtABC和RtABC中,CC90,AA,ABCABC.,；(2)设k1,k2.由(1)知,k1,k2.即当A确定后,A的邻边与斜边的比是一个定值.它的对边与邻边的比也是一个定值,我们把A的邻边与斜边比的叫做A的余弦(cosine),记作cosA,即cosA；把A的对边与邻边的比叫做A的正切(tangent),记作tanA,即tanA.【自主探究】阅读教材P65例2,完成下列内容：如图,sinA,cosA,tanA.【合作探究】在ABC中,ABAC20,BC30,试求tanB,sinC的值.解：过A作ADBC于D,ABAC,BC30,BDDCBC15.又ABAC20,由勾股定理得AD5,tanB,sinC.交流展示 生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一余弦、正切的定义知识模块二典例精析掌握新知检测反馈达成目标【课堂反馈】见课堂反馈手册
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