2018-2019学年度高三十月月考试题

2018-2019学年度天喻云学校十月月考卷1 . 光滑水平面上，小球A以速率v运动时，和静止的小球B发生碰撞，碰后A以的速率弹回，而B球以的速率向前运动，则A、B两球的质量之比为( ) A.2：3B.2：9 C.3：2 D.9：2 2 . 如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能变化最大的时刻是( ) A.A开始运动时B.A和B的速度相等时 C.B的速度等于零时 D.A的速度等于v时 3 . 雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象。为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m/s，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1103kg/m3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为( ) A.0.25NB.0.5N C.1.5N D.2.5N 4 . 一个质量为0.18kg的垒球以20m/s的水平速度向右飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为40m/s，则这一过程球棒与球的接触时间为0.01s，则球棒对球的平均作用力为( ) A.大小1080N，方向向右B.大小1080N，方向向左 C.大小360N，方向向右 D.大小360N，方向向右 5 . 如图所示，质量为m2的小球B静止在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0靠近B，并与B发生碰撞，碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上。A、B两球的半径相等，且碰撞过程没有机械能损失。当m1、v0一定时，若m2越大，则( ) A.碰撞过程中B受到的冲量越小B.碰撞过程中A受到的冲量越大 C.碰撞后A的速度越小 D.碰撞后A的速度越大 6 . 如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为（不计空气阻力），则( ) A.小球和小车组成的系统动量守恒B.小车向左运动的最大距离为 C.小球离开小车后做斜上抛运动 D.小球第二次能上升的最大高度 7 . 如图所示，质量m1kg的木块以v02m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上、质量M3kg的小车经过t5s，木块与小车达到共同速度，则( ) A.它们的共同速度是v0.75m/sB.它们的共同速度是v0.5m/s C.小车受到的摩擦力是F0.3N D.小车受到的摩擦力是F1.5N 8 . 在光滑水平面上，a、b两小球沿同一直线都以初速度大小v0作相向运动，a、b两小球的质量分别为ma和mb。当两小球间距小于或等于L时，两小球受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用；当两小球间距大于L时，相互间的排斥力为零，小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示，下列说法中正确的是( ) A.在t1时刻两小球间距最小B.在t2时刻两小球的速度相同，且大小为 C.在0t3时间内，b小球所受排斥力方向始终与运动方向相同 D.在0t3时间内，排斥力对a、b两小球的冲量大小相等 9 . 如图所示，一质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在其左端，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与物块甲在同一直线上相向运动，则( ) A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，系统动量守恒B.当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C.碰撞过程中，甲物块的速率可能为1m/s，也可能为5m/s D.碰撞过程中，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为1.7m/s 10 . 如图所示，左侧MG为光滑半圆形轨道，与水平光滑轨道平滑相连，半径为2m。水平轨道分为两段，MN为长L=1.5m的光滑水平轨道，NP部分粗糙且足够长，在水平轨道靠近N点处放着两个物块A、B，中间夹着炸药，储存了60J的化学能，某时刻引爆炸药。已知两物块与NP间的动摩擦因数=0.5，A、B质量分别为mA=3kg，mB=5kg。A、B可视为质点，假设化学能全部转化为机械能，且之后所有的碰撞为弹性碰撞。重力加速度g取10m/s2，关于A、B的运动，下列说法正确的是( ) A.爆炸过程中，B受到的冲量大小为15NsB.爆炸之后，A、B不会再次发生碰撞 C.爆炸之后，A、B会发生碰撞，且碰后向同一方向运动 D.最终A、B停止运动后的距离为1m 11 . 碰撞的恢复系数的定义为，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。小题1:根据碰撞恢复系数的定义可知弹性碰撞的恢复系数e=_，完全非弹性碰撞的恢复系数e=_。小题2:某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）测量半径相同的两个钢质小球A、B碰撞过程中的恢复系数，已知A球的质量大于B球的质量，实验步骤如下：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。第一步，不放小球B，让小球A从斜槽上C处由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。第二步，把小球B放在水平槽上靠近末端的地方，让小球A从C处由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM，OP，ON的长度，在上述实验中，未放B球时A球落地点是记录纸上的_点，写出用测量的量表示的恢复系数的表达式e=_。12 . 为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：A. 用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且；B. 按照如图所示的那样，安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；C. 先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；D. 将小球m2放在斜槽前端边缘上，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置；E. 用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。根据该同学的实验，请你回答下列问题：小题1:小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的_点，m2的落点是图中的_点；小题2:用测得的物理量来表示，只要满足关系式_，则说明碰撞中动量是守恒的；小题3:用测得的物理量来表示，只要再满足关系式_，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。13 . 一质量为m100g的小球从h0.80m高处自由下落到一厚软垫上。若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t0.20s，则这段时间内软垫对小球的平均冲力为多少？（取g10m/s2，不计空气阻力）14 . 如图所示，一对杂技演员（都视为质点）荡秋千（秋千绳处于水平位置），从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。已知男演员质量2m和女演员质量m，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。求：小题1:摆到最低点B，女演员未推男演员时秋千绳的拉力；小题2:推开过程中，女演员对男演员的做的功；小题3:男演员落地点C与O点的水平距离s。15 . 质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如图1所示，当t=0时，两个质量分别为mA=2kg、mB=1kg的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A、B与车间的动摩擦因素=0.2，取g=10m/s2，求：小题1:A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小；小题2:A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间；小题3:在图2的坐标系中画出小车运动的速度-时间图象。16 . 如图所示，在倾角为30的光滑斜面底部固定一轻质弹簧，将一质量为m的物块B静置于斜面上，平衡时，弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置。在距O点距离为2x0 的斜面顶端P点有一质量也为m的物块A，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即粘在一起沿斜面向下运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）。试求：小题1:A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；小题2:A、B相碰前弹簧具有的弹性势能；小题3:若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x0的半圆轨道PQ，圆轨道与斜面最高点P相切，现让物块A以多大初速度从P点沿斜面下滑，才能使A与B碰后在斜面与圆弧间做往复运动？参考答案1.答案：B解析：以A、B组成的系统为研究对象，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： 解得：mA：mB=2：9，故ACD错误，B正确。故答案为：B。2.答案：B解析：ACD项，在压缩弹簧的过程中，没有机械能的损失，减少的动能转化为弹簧的弹性势能。在压缩过程中水平方向不受外力，动量守恒。则有当A开始运动时，B的速度等于v，所以没有损失动能。当A的速度v时，根据动量守恒定律有B的速度等于零，所以系统动能又等于初动能；所以ACD错误；B项，而在AB速度相等时，此时弹簧压缩至最短，故弹簧的弹性势能最大，故动能应最小，动能变化最大，故B正确。故答案为：B。3.答案：A解析：由于是估算压强，所以不计雨滴的重力。设雨滴受到支持面的平均作用力为F。设在t时间内有质量为m的雨水的速度由v10m/s减为零。以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：Ft0-（-mv）mv。得：设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在t时间内水面上升h，则有：mSh，压强为：，故A正确，BCD错误。故答案为：A。4.答案：B解析：设初速度方向为正，根据动量定理有：Ftmv2-mv1得：；符号表示力的方向与初速度的方向相反，即方向向左，故B正确，ACD错误。故答案为：B。5.答案：B解析：CD项，设两球碰撞后m1、m2的速度分别为v1、v2。m1、m2碰撞时动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v0m1v1+m2v2弹性碰撞机械能守恒，由机械能守恒定律得：由得：m1v02m1v12m2v22，即：v0+v1v2由得：由上可知，若m1m2，若m2越大碰撞后A的速度v1越小，若m1m2，若m2越大碰撞后A的速度v1越大，故CD错误。AB项，A的动量变化量为：当m1、v0一定时，若m2越大，pA越大，根据动量定理得：pAIA，则碰撞过程中A受到的冲量IA越大，根据牛顿第三定律可知，B与A之间的作用力大小时间，作用时间也相等，B受到的冲量与A受到的冲量大小相等，所以碰撞过程中B受到的冲量IA越大，故A错误，B正确。故答案为：B。6.答案：D解析：A项， 小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；B项， 系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：，解得，小车的位移：x=R，故B错误；C项， 小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由A点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C错误；D项， 小球第一次车中运动过程中，由动能定理得：，Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得：，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于，机械能损失小于，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于：，而小于，故D正确。故答案为：D。7.答案：BC解析：AB、由动量守恒定律得mv0(Mm)v，得v0.5m/s，A错误，B正确；CD、对M由牛顿第二定律得FMa0.3N，C正确，D错误。所以BC选项正确。8.答案：BD解析：A. 二者做相向运动，所以当速度相等时距离最近，即t2时刻两小球最近，之后距离又开始逐渐变大，故A错误；B. 由题意可知，两小球相距L时存在相互作用力，故两小球做变速运动；由于不受外力，故小球的动量守恒；根据动量守恒定律可知：mav0mbv0=（ma+mb）v解得t2时刻两小球的速度均为，故B正确；C. 在0t3时间内，b球先减速再加速运动，知所受的合力方向与速度方向先相反再相同，故C错误；D. 由于两小球受到的相互作用力相同，故在0t3时间内，排斥力对a、b两小球的冲量大小相等，故D正确。故选BD。9.答案：AD解析：A项，甲、乙两物块（包括弹簧）组成的系统在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故A正确；B项，当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速率为v，由动量守恒定律得：mv乙-mv甲=2mv，代入数据解得：v=0.5m/s，故B错误；C项，若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相同，则：mv乙-mv甲=-mv甲+m乙v乙，代入数据代入解得：v乙=6m/s；两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律；若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相反，则：mv乙-mv甲=mv甲+m乙v乙，代入数据解得：v乙=-4m/s，可以得出，碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律。所以物块甲的速率不可能达到5m/s，故C错误；D项，甲、乙组成的系统动量守恒，选取向右为正方向，由动量守恒定律得：mv乙-mv甲=-mv甲+m乙v乙，碰撞结束后，系统的动能守恒，则：代入数据解得：v甲=4m/s；v乙=-3m/s可知碰撞结束后，甲与乙交换速度；碰撞过程中，乙物块的速度在4m/s-3m/s之间都是可以的。所以速率可能为2m/s，也可能为1.7m/s，故D正确。故答案为：AD。10.答案：AD解析：A项，对爆炸过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得：mAvAmBvB=0，由能量守恒定律得：，解得：vA=5m/s，vB=3m/s；B受到的冲量为：IB=mBvB=53=15Ns，故A正确；BC项，爆炸结束后，假设A恰好能滑到与半圆轨道圆心等高处需要的速度为v0，由机械能守恒定律得：，解得：，因为 vAv0，所以碰撞后A滑不到与半圆轨道圆心等高处，根据机械能守恒定律知，A返回N点时速度大小等于vA，因为vAvB，所以爆炸之后，A、B会发生碰撞，碰撞时B已经静止，根据一动一静的完全弹性碰撞可得，A、B发生弹性碰撞，因A质量小于B的质量，因此碰后A、B运动方向相反，故BC错误；D项，对B，由动能定理得：，从碰撞结束后到与B碰撞前，对A，由动能定理得：，A、B碰撞过程动量守恒、机械能守恒，对A，由动能定理得：，对B，由动能定理得：，最终A、B间距：，代入数据解得：d=1m，故D正确。故答案为：AD。11.答案：小题1:(1)1(2)0小题2:(1)P(2)解析：（1）弹性碰撞中满足动量守恒和机械能守恒，故两物体速度变化量相同，故其恢复系数为1；而完全非弹性碰撞碰后速度相同，故其完全非弹性碰撞的恢复系数为0；（2）根据题意可知，小球1的质量大于小球2的质量，第二步中两球相碰后球1的速度减小，落在M点，球2的质量，获得的速度大，落在N点，则第一步中球1落在P点，P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置；M点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置；N点是小球2落点的平均位置；本实验的原理小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，设为t，则有，小球2碰撞前静止，即：v20=0 因而碰撞系数为： 。12.答案：小题1:(1)D(2)F小题2:(1)小题3:(1)解析：（1）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点；（2）碰撞前，小于V落在图中的E点，设其水平初速度为v1小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2，设斜面BC与水平面的倾角为，由平抛运动规律得：，解得： 同理可解得：， 所以只要满足 即：；则说明两球碰撞过程中动量守恒；（3）若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式 即 。13.答案：3N解析：设小球刚落到软垫瞬间的速度为v，对小球自由下落的过程，由机械能守恒可得： ；有：v4m/s选取小球接触软垫的过程为研究过程，取向下为正方向。设软垫对小球的平均作用力为F，由动量定理有：（mgF）t0mv得：。14.答案：小题1:9mg小题2:6mgR小题3:8R解析：（1）第一个过程：两杂技演员从A点下摆到B点，只有重力做功，机械能守恒。设二者到达B点的速度大小为v0，则由机械能守恒定律有：。 绳子拉力设为T，由受力分析和圆周运动知识有：所以：T=9mg （2）第二个过程：两演员相互作用，沿水平方向动量守恒。设作用后女、男演员的速度大小分别为v1、v2，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：所以有（m+2m）v0=2mv2mv1。 第三个过程：女演员上摆到A点过程中机械能守恒，因此有 。 女演员推开男演员做功w：联立得：，w=6mgR （3）第四个过程：男演员自B点平抛，有：s=v2t。 运动时间t可由竖直方向的自由落体运动出得：