数学中心对称图形.ppt

中心对称图形,桃江县桃花江镇中心学校王先辉,湘教版数学八年级下册,大风车太极图扑克牌螺旋桨,大风车太极图扑克牌螺旋桨,大风车太极图扑克牌螺旋桨,大风车太极图扑克牌螺旋桨,大风车太极图扑克牌螺旋桨,下列图形有怎样的特点呢？,看一看,做一做,以风车的风轮为例，绕点旋转的风轮，使得移动到的位置。思考下面的问题：,（）旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合？,（）指出旋转中心在哪里？旋转角的角度是多少？,重合,点,180,O,（）旋转后的图形与原来位置上的图形是否重合？,（）指出旋转中心在哪里？旋转角的角度是多少？,对于其他四个图形，请你也像上面一样进行研究，回答同样的问题。,中心对称,一般地，在同一平面内，把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,你在什么地方见到过中心对称图形？,在我们学习过的图形中，如线段、圆、等边三角形、平行四边形等，哪些是中心对称图形？哪些不是？,想一想,验证,验证,验证,验证,线段AB绕它的中点旋转180后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段和原线段重合。把点A绕点O旋转180得到点B，此时称点A和点B关于点O对称，称点A和B是在这个旋转下的一对对应点。线段的中点是它的对称中心。,线段,A,B,开始,圆绕它的圆心旋转180后，它的每一条直径的两个端点互换了位置，旋转后的圆和原来的圆重合。,圆心是它的对称中心。,因此，圆是中心对称图形，,圆,开始,正三角形ABC绕它的外心（三条中垂线的交点）旋转180后，它的每一条边的两个端点没有互换了位置，旋转后的正三角形不和原正三角形重合。,正三角形,正三角形没有对称中心。,因此，正三角形不是中心对称图形，,开始,D,平行四边形,平行四边形ABCD绕它对角线的交点O旋转180后，它的每一条对角线的两个端点互换了位置，旋转后的平行四边形和原平行四边形重合。,对角线的交点是对称中心。,因此，平行四边形是中心对称图形，,开始,在我们学习过的图形中，如线段、圆、等边三角形、平行四边形等，哪些是中心对称图形？哪些不是？,是,是,是,不是,点击图形，演示动画。,想一想,中心对称图形的判断方法和步骤：,图形绕它一点旋转180后，它的点互换了位置，说明旋转后的图形和原图形重合。,指明该图形的对称中心。,判断该图形是中心对称图形，,中心对称图形的性质,中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。,D,开始,练一练,1、五角星是不是中心对称图形？为什么？,练一练,开始,2、如图的汽车标志中，哪些是中心对称图形？再举出几个中心对称图形的实例？,是,是,是,不是,不是,练一练,3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A角B等边三角形C线段D平行四边形,练一练,C,4、在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？,练一练,课堂小结,、中心对称图形的概念及判断。,、中心对称图形的性质:,中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。,试一试：正六边形的对称中