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第三章统计案例,3.1独立性检验,本节研究的是两个分类变量的独立性检验问题。,在日常生活中，我们常常关心分类变量之间是否有关系：,例如，吸烟是否与患肺癌有关系？性别是否对于喜欢数学课程有影响？等等。,例1某医疗机构为了了解患慢性支气管炎与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了339名50岁以上的人，其中吸烟者205人，不吸烟者134人调查结果是：吸烟的205人中有43人患呼吸道疾病（简称患病），162人未患呼吸道疾病（简称未患病）；不吸烟的134人中有13人患病，121人未患病问题：根据这些数据能否断定“患慢性支气管炎与吸烟有关”？,（1）为了研究这个问题，将上述数据用下表来表示：,（2）估计吸烟者与不吸烟者患病的可能性差异：,在吸烟的人中，有的人患病，,在不吸烟的人中，有的人患病,问题：由上述结论能否得出患病与吸烟有关？把握有多大？,（1）假设：患病与吸烟没有关系,若将表中“观测值”用字母表示，则得下列22列联表：,卡方2统计量公式：,用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0，如果算出的2值较大，就拒绝H0，也就是拒绝“事件A与事件B无关”，从而就认为它们是有关的了,（3）两个临界值：3.841与6.635.,经过对2统计量分布的研究，已经得到了两个临界值：3.841与6.635。当根据具体的数据算出的23.841时，有95%的把握说事件A与事件B有关；当26.635时，有99%的把握说事件A与事件B有关；当26.635，所以我们有99%的把握说：50岁以上的人患慢性支气管炎与吸烟有关。,独立性检验的一般步骤：,一般地，对于两个研究对象和，有两类取值：类A和类B（如吸烟与不吸烟），也有两类取值：类1和类2（如患呼吸道疾病与不患呼吸道疾病），得到如下表所示：,推断“和有关系”的步骤为：第一步，提出假设H0：两个分类变量和没有关系；第二步，根据22列联表和公式计算2统计量；第三步，比对两个临界值，作出判断,例2：对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行3年跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：,试根据上述数据比较两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别。,解：这是一个22列联表的独立性检验问题，由公式,因为1.7806.635，所以有99%的把握说：员工“工作积极”与“积极支持企业改革”是有关的。可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是有关的。,例4在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况如下表所示，根据此资料你是否认为在恶劣气候飞行中男性比女性更任意晕机？,解：这是一个22列联表的独立性检验问题，由公式,因为3.6893.841，我们没有理由说晕机与否跟男女性别有
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