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有理数,第1章,数轴、相反数与绝对值,1.2,数轴,1.2.1,数轴,返回,我们看到刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条直线上，它们分别表示一些数.那么，能不能用一条直线上的点来表示数？,在数学中，人们通常用一条直线上的点来表示数，这条直线叫做数轴.,画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O，把O叫做原点（origin），用原点表示数0.,规定直线的正方向（标上箭头）.通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.,选取适当的长度为单位长度.从原点向右，距原点一个单位长度的点表示数1；从原点向左，距原点一个单位长度的点表示-1.,规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.,画数轴的步骤,1、画一条水平直线，在直线上取一点O,叫原点2、规定直线上向右的方向为正方向3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴,原点、单位长度和正方向三者缺一不可,单位长度要统一,负方向无箭头,越来越大,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.,负数小于0，,正数大于负数.,正数大于0，,数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？,举例,例1、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解：,点A表示-2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表示0；,举例,举例,+3，-4，-1.5,例2：在数轴上标出表示下列各数的点,0,1,2,3,1,2,3,4,4,-1.5,+3,-4,解：,1、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是.,2、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是.,3、数轴上的点P与表示-3的点A的距离是2，点P表示的有理数是.,2.5,-1,-5或1,O,习题,判断题直线就是数轴（）数轴是直线（）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3（）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0（）在数轴上离表示数+2的点3个单位长度的数只有5（）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）,错,对,对,错,对,错,错,选择题：下列说法正确的是（）A.数轴上的点都表示整数.B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度.C.数轴包括原点与正方向两个要素.D.数轴上的点只能表示正数和零.,B,1、数轴的三要素：原点、单位长度和正方向.,2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是
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