4 应用二元一次方程组—增收节支.ppt

7.4增收节支,教学目标1能运用列表分析法分析数量关系；2能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。3掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。,(1+20%)x,(1-10%)y,X(1+20%),Y(110%),某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是_万元;若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是_万元;某工厂今年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则去年的总产值是_万元;若该厂今年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则去年的总支出是_万元;,(1+20%)x,(1-10%)y,X(1+20%),Y(110%),小红爸爸的工厂去年的利润（总产值-总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,分析：,设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有,x,y,(1+20%)x,(110%)y,200,780,小红爸爸的工厂去年的利润（总产值-总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。,分析：,设今年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有,去年的总产值、总支出各是多少万元？,今年的总产值、总支出各是多少万元？,x,X(1+20%),y,Y(110%),780,200,解：,设今年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有,x-y=780,x(1+20%)-y(1-10%)=200,整理得:,x-y=780,3x-4y=720,解得:,x=2400,y=1620,答:今年的总产值为2400万元，总支出为1620万元,解：,设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有,x-y=200,(1+20%)x-(1-10%)y=780,整理得:,x-y=200,4x-3y=2600,解得:,x=2000,y=1800,答:今年的总产值为2400万元，总支出为1620万元,2000(120%)=24001800(110%)=1620,例题小红的妈妈是营养师，要用甲、乙两种原料为小红配制适于生长发育的营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若营养餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足小红长身体的需要?,分析:设每餐甲、乙两种原料分别需x克和y克,那么,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,35单位,40单位,解：,设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克，则有,0.5x+0.7y=35,X+0.4y=40,化简得:,5x+7y=350,5x+2y=200,解得:,y=30,x=28,答:每餐需甲种原料28克、乙种原料30克,通过这两道例题的学习，你有哪些收获？,小结：,建立数学模型,实际问题,数学问题,建立二元一次方程组,分析,抽象,列表分析,解决,练习:甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,36千米,甲先行2时走的路程,乙出发后甲、乙2.5时共走路程,甲,乙,相遇,相遇,36千米,甲出发后甲、乙3时共走路程,乙先行2时走的路程,若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米,2x+2.5x,2.5y,36,3x,2y+3y,36,解：,设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有,2x+2.5x+2.5y=36,3X+3y+2y=36,化简得:,9x+5y=72,3x+5y=36,解得:,x=6,y=3.6,答:甲种溶