平方差公式课件(1)

平方差公式,2.2乘法公式,王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，他就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好像是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”,你知道他是怎么计算的吗?,拼图游戏：,如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。（1）图中的红色部分部分面积是_,（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？,你拼出的长方形的面积是_,平方差公式,记忆口诀：两数和，两数差，等于两数的平方差。,两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。,如何确定：,相同的数（式子）看作公式中a；只有符号相反的数（式子）看作公式中b。,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(a-b)(a+b),例运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(b+2a)(2ab);,解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24；,（2）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(1)(a+b)(ab)；(2)(ab)(ba);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(ab)(a+b);(5)(2x+y)(y2x).,(不能),1.下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?,(不能),(不能),(能),(a2b2)=,a2+b2;,(不能),练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x2)=x22；(2)(3a2)(3a2)=9a24.,2.根据公式(a+b)(ab)=a2b2计算.(1)(x+y)(xy)；(2)(a+5)(5a)；(3)(xy+z)(xyz)；(4)(ca)(a+c)；(5)(x3)(3x).,例题,3、利用平方差公式计算：19982002；,（1）解：19982002=（20002）（2000+2）=2000222=4000000-4=3999996,4、计算：19962004,解：原式=（2000-4）（2000+4）=20002-42=4000000-16=3999984,应用的关键：,确定公式中的a和b,注意：公式中a和b可以是数或者式子，可以是单项式也可是多项式。,(a+b+c)(a+b-c),计算：(4a1)(4a1),(1)2(4a)2,(4a1)(4a1),（1,4a）,（1,+4a）,方法一：利用加法交换律，变成公式的形式,116a2,解：原式=,=,=,=,=116a2,计算：(4a1)(4a1),方法二：提取两“”号中的“变成公式的形式,利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)=（2）(3+2a)(3+2a)=（3）(2x2y)(2x2+y)=（4）5149=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),(a)2(3b)2,=4a29；,=4x4y2.,(2a+3)(2a-3),=a29b2；,=(2a)232,(-2x2)