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文档简介

4.1.2相交直线所成的角,生活中的相交直线,AOC和BOD有公共顶点，且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线。,如图直线AB与CD相交于点O，1和3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。,对顶角：,观察与思考,剪刀剪东西的过程中，AOC和BOD这两个角的位置保持怎样的关系？,下列各图中1和2是对顶角吗？为什么？,小试牛刀,（）,（）,（）,（）,（）,（）,图中还有其他角能构成对顶角吗？,观察与思考,2和4也是一对对顶角。,练一练,实验探究,用量角器量一量课本P75页图4-8中1和3的度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种关系的道理吗？,因为12180，23180，所以13（同角或等角的补角相等）,对顶角相等,如图直线AB，CD相交于点O，OB平分DOE,若DOE=64，求AOC的度数,A,O,B,C,D,E,三线八角,设直线AB、CD都与第三条直线MN相交于点P、Q（直线AB和CD被第三条直线MN所截）,截线,两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”的图形.这些角中存在哪些关系呢？,图中1与5的位置有什么关系呢？,1与5都处于直线MN的右侧,上方,1与5都处于直线AB、CD的上方,这样位置的一对角就是,像这样位于截线MN的同侧，两条直线AB、CD的同方的同位角还有、。,2与6,3与7,4与8,观察,同位角,内部,如图中3与5的位置有什么关系呢？,3与5都处于直线MN的两侧，,这样位置的一对角就是,像这样位于截线MN的两侧，两条直线AB、CD的内部的内错角还有。,4与6,左右,位于直线AB、CD的内部。,观察,内错角,3与6都处于直线MN的同侧,都处于直线AB、CD的内部,这样位置的一对角就是同旁内角,像这样位于截线MN的同侧，两条直线AB、CD的内部的同旁内角还有。,4与5,如图中3与6的位置有什么关系呢？,N,观察,同位角、内错角和同旁内角的结构特征,小结,例1如图所示，三条直线两两相交，构成12个角。请完成下列各题：（1）3的对顶角是。若3=60，则6=。理由：。（2）1的内错角是。（3）1的同旁内角是。（4）1和5是角，由直线AC、BC被直线所截得到的。,6,60,对顶角相等,7和8,2和3,小试牛刀：,同位,AB,能力训练,能力训练,3、如图，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是，,能力训练,例2：直线AB，CD被直线MN所截，内错角2与3相等，那么同位角1与2相等吗？,解：因为1=3（对顶角相等）2=3（已知）所以1=2（等量代换）,归纳：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等。,小试牛刀：,D,C,两条直线被第三条直线所截，如果有一对内
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