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一次函数的图像和性质,x,y,0,韩陵中学杨书军,提问复习,引入新课,1、什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有什么关系?,2、正比例函数的图象是什么形状?,一般地,形如的函数,叫做正比例函数;,一般地,形如的函数,叫做一次函数。,当b=0时,y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数的图象是(),y=kx(k是常数,k0),y=kx+b(k,b是常数,k0),y=kx,经过原点的一条直线,经过一、三象限y随x增大而增大,经过二、四象限y随x增大而减小,3、正比例函数y=kx(k是常数,k0)中,k的正负对函数图象有什么影响?,提问复习,引入新课,y,x,既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,提问复习,引入新课,y=2x,y=2x+3,y=2x3,比一比:正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3、y=2x3图象有什么异同点.,探索新知,合作学习,观察:比较上面三个函数的相同点与不同点,根据你的观察结果回答下列问题:,(1)这三个函数的图象形状都是,并且倾斜程度;(2)函数y=2x图象经过原点,一次函数y=2x+3的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到;一次函数y=2x3的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到;,直线,相同,(0,3),上,3个,(0,3),下,3个,推广:,(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是_,(2)直线y=kx+b与直线y=kx_;,(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx_而得到,一条直线;,互相平行,平移个单位,当b0,向上平移b个单位;当b0时,图象呈上升趋势,y随x增大而增大,当K0时,图象呈下降趋势,y随x增大而减小,小结,告诉大家本节课你的收获!,3.会用:
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