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21.2.4一元二次方程根与系数的关系,茂名市特殊教育学校林锋,复习回顾,两个根的积等于常数项与二次项系数的比。,任何一个一元二次方程的根与系数的关系为:,两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数；,例题P16,例4、根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程两根和的和与积。,（1）,（2）,（3）,解：,（1）,（2）,解：,（3）,解：,移项化为,设X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则X1+X2=_,X1X2=_，X12+X22=(X1+X2)2-_=_,2X1X2,4,1,14,基础练习,一元二次方程根与系数的关系,推论1,一元二次方程根与系数的关系,推论2,利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根为2和3。,补充例题,推论2,解：根据“推论2”可得，这个关于的一元二次方程是：,则：,1、判断正误：以2和-3为根的方程是X2X-6=0（）,2、已知方程，求。,能力提升,2、已知方程，求。,解：由一元二次方程根与系数的关系，得,小结：,1、一元二次方程根与系数的关系,2、推论1,3、推论2,作业：,1、如果是方程的一个根，则另一个根是，。,2、,
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