数学人教版八年级下册会用待定系数法确定一次函数的解析式.ppt

第3课时用待定系数法求一次函数解析式,R八年级下册,一、情境导入，初步认识,已知两个函数的图象如图所示，请根据图象写出每条直线的表达式.,从图象知，图1中直线的函数是正比例函数，其解析式为ykx形式，关键是如何求出k的值；由图可知图象过点（1，2），所以该点坐标必适合解析式，将坐标代入ykx得k=2.,2,0,1,y,x,图1,新课导入,2,0,y,x,2,3,图2,图2中直线的函数是一次函数，其解析式为ykxb形式，代入直线上两点坐标（2，0）与（0，3），得0=2k+bk=-3=0k+b,解得b=3所以解析式为y=-x+3,确定正比例函数解析式需要1个条件，确定一次函数的解析式需要2个条件，先设出相应解析式，然后将条件代入得到方程或方程组，求解后确定解析式.,先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做待定系数法.,二、思考探究，获取新知,例1已知正比例函数的图象经过点（4，3），求它的解析式.,【分析与解】求解正比例函数的解析式，我们可能首先设它的解析式为ykx，根据已知条件，求解出k的值即可.根据这个正比例函数图象经过点（4，3），意味着当x4时，y3,从而得到k的值.,解：由题意可知34k，k,所以，这个正比例函数解析式为yx.,新课推进,例2问点A（1，3），B（1，1），C（3，5）是否在同一条直线上.,解：设直线AB的解析式为ykxb.由题意得3kb，1kb，解得k2，b1.直线AB：y2x1.当x3时，y2315，点C（3，5）在直线AB上，因此，A、B、C三点共线.,例3一次函数ykx4的图象与y轴交于点B，与x轴交于点A，O为坐标原点，且AOB的面积为4，求一次函数的解析式.,解法一：令x0，y4，B（0，4），OB4.令y0，x，A（，0）OA|（一定要注意绝对值符号）SAOB4，OAOB4.即|44，k2.一次函数的解析式为y2x4.,解法二：令x0，y4，B（0，4），OB4.SAOB4，OAOB4.OA2，点A在x轴上.要把OA的长度转化为A点坐标，要注意点A到底在x轴的正半轴上还是在负半轴上A(2，0)或A（2，0）当A（2，0）时，02k4，k2，当A（2，0）时，02k4，k2，一次函数解析式为y2x4.,三、运用新知，深化理解,1.已知A是某正比例函数图象上一点，且点A在第二象限，作APx轴于P，AQy轴于Q，且AP3，AQ4，求正比例函数的解析式.,解：点A在第二象限，AP3，AQ4.A(4，3).设该正比例函数解析式为ykx.则34k，解得k.所以这个正比例函数的解析式为yx.,随堂训练,2.已知一次函数y2xm与x轴交于点A，与y轴交于点B，O是坐标原点，且SAOB4，求一次函数的解析式.,解：令x0，ym，B（0，m），OB|m|.令y0，x，则A（，0），OA|，SAOB4，OAOB4，|m|4.m24，m216，m4.一次函数的解析式为y2x4.,四、师生互动，课堂小结,课堂小结,1.从教材习题中选取，2.