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文档简介

2.5一元二次方程的根与系数的关系,小东初级中学李阳阳,回顾与复习：,1、一元二次方程的一般形式是什么？2、当0，=0，0根的情况如何？3、一元二次方程的求根公式是什么？,动手算一算：,x2+3x-4=06x2+x-2=02x2-3x+1=0,x1=1x2=-4,x1=1/2x2=-2/3,x1=1x2=1/2,学习目标：,1、了解一元二次方程的根与系数的关系。2、利用一元二次方程的根与系数的关系解决简单问题。,合作探究，发现新知,1,-4,-3,-4,1/2,-2/3,1,1/2,-1/6,-1/3,3/2,1/2,我们会发现：,如果方程ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根，那么,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,应用新知，学以致用,例1：根据根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积（1）x2+7x+6=0（2）2x2-3x-2=0,解：这里a=1，b=7,c=6,=b2-4ac=7-416=49-24=250,所以方程有两个实数根,设方程的两个实数根为x1、x2,则x1+x2=-7x1x2=6,解：这里a=2,b=-3,c=-2=b2-4ac=(-3)-42(-2)=9+16=250所以方程有两个实数根设方程的两个实数根为x1、x2则x1+x2=3/2x1x2=-1,练习活动一：,口答下列各方程的两根和与两根积（1）X-3X-1=0(2)3X+2X-5=0(3)2X-5X+2=0(4)-2X+4X+6=0,答案：（1）x1+x2=3x1x2=-1,（2）x1+x2=-2/3x1x2=-5/3,（3）x1+x2=5/2x1x2=1,（4）x1+x2=-2x1x2=-3,练习活动二：,动手算一算下列各方程的两根和与两根积（1）X(3X-1)-1=0(2)(2X+5)(X+1)=X+7,答案：（1）x1+x2=2/3x1x2=-1/3（2）x1+x2=-3x1x2=-1,记得先要将方程化为一般形式哦！,练习活动三：,已知方程X-2/3X-7=0的一个根是3，求它的另一个根。,提示：设另一个根是x1，则由根与系数的关系，得：x1+3=2/3或3x1=-7，解得x1=-7/3,归纳小结，认知升华,通过本节课的学习，你收获了哪些知识？,作业：第51页，数学理解3,小讨论：,若一元二次方程X-4X+
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