数学人教版九年级上册24.1.3弧、弦、圆心角.1.3弧弦圆心角123.ppt_第1页
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24.1圆的有关性质（第3课时）,24.1.3弧、弦、圆心角,廊坊市第六中学王维敏,拿出剪好的一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180,所得的图形与原图形重合吗?由此你能得到什么结论?,圆是中心对称图形它的对称中心是圆心,探究:,圆心角：把顶点在圆心的角叫做圆心角。,如图中所示，AOB就是一个圆心角,判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,课堂练习,O,A,B,A,B,观察比较：,圆心角AOB与AOB,O,A,B,图1,A,B,如图，当圆心角AOB=AOB时，它们所对的弧、所对的弦相等吗？为什么？小组探究要求：1、找出弧、弦、圆心角之间的关系，或其它特征。2、记录你的方法、过程和结论。3、可用自己喜欢的方法探究。,探究:,如图，当圆心角AOB=AOB时，它们所对的弧、所对的弦相等吗？为什么？,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,弧AB与弧AB重合，弦AB与弦AB重合。,AB,AB=AB,观察比较：,A,B,图2,若AOBAOB,O,A,B,O,ABAB,如图，在等圆中，如果AOBAOB，它们所对的弧、所对的弦相等吗？为什么？,由AOBAOB得,探究:,定理：,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.,定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的弧_,在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等,等对等定理,证明：AB=AC,AB=AC,ABC为等腰三角形,又ACB=60，,ABC是等边三角形AB=BC=CA.,AOBBOCAOC.,A,B,C,O,教学例题,例1如图在O中，AB=AC，ACB=60，求证:AOB=BOC=AOC.,课堂练习,1、在同圆或等圆中，如果AB=CD，那么AB与CD的关系是（）A.ABCDB.AB=CDC.ABCDD.AB=2CD2、下列结论正确的是（）长度相等的两条弧是等弧B.同一条弦所对的两条弧一定是等弧C.相等的圆心角所对的弧相等D.等弧所对的圆心角相等,课堂练习,3、在半径为3的圆中，弦长为3的弦所对的圆心角为（）A.30B.45C.60D.90,o,A,B,.,。,4、如图，AB、CD是O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么，。（2）如果=那么，。（3）如果AOB=COD，那么，。,课堂练习,。,0,A,B,C,D,5、如图，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=40，则AOE=。,课堂练习,6、如图，已知AB=DC，求证:AC=BD,课堂练习,迁移应用,为了建设我们美丽的校园，学校准备把圆形花坛的外延分成相等的几部分，每部分用不同的花砖砌成，请你用所学知识帮助学校设计一种方案。,圆心角弧弦,知一得二,课堂小
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