数学人教版九年级上册22.3最大利润问题.ppt

22.3实际问题与二次函数,第课时如何获得最大利润问题,在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。,如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？,利润问题,一.几个量之间的关系.,2.利润、售价、进价的关系:,利润=,售价进价,1.总价、单价、数量的关系：,总价=,单价数量,3.总利润、单件利润、数量的关系:,总利润=,单件利润数量,课前热身,.1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是_元。.2.某商品现在的售价为每件x元，每星期可卖出300件。已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是_元。.3.出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出（6-x）个，则一天可获利_元，,探究,某同学的父母开了一个服装店,出售一种进价为40元的服装,现每件60元出售,每星期可以卖出300件.(1)该同学对父母的服装店很感兴趣,因此他对市场作了调查.如调整价格,每降低1元,每星期可多卖20件.请问同学们,该如何定价,才能使一星期获得的利润最大?,解:设每件降价x元,所获利润为y元.根据题意得:,当x=2.5时,y最大,也就是说,在降价的情况下,降价2.5元.即定价57.5元时,利润最大,最大利润是6125元.,怎样确定x的取值,(2)该同学对市场又进行了调查,得出调查报告:如果调整价格,每涨1元,每星期要少卖出10件.此时该如何定价,才能使一星期获得的利润最大?,解:设每件涨价x元,每星期所获利润为y元.根据题意得:,当x=5时,y最大,也就是说,在涨价的情况下,涨价5元,即定价65元时,利润最大,最大利润是6250元.,由(1)(2)的讨论及现在的销售状况,你知道如何定价能使利润最大?,(每件服装涨价5元,能使利润最大),?,小结:,1.当不改变价格时,每星期可获利润6000元.,2.若降价,每件服装降价2.5元时,即定价为57.5元时,所获利润最大,这时,最大利润为6125元.,3.若涨价,每件服装涨5元时.即定价为65元时,获得利润最大,这时最大利润为6250元.,综上所述,当每件服装涨价5元时,获利润最大.,某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?,解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则y=(x+30-20)(400-20 x)=-20 x2+200 x+4000=-20(x-5)2+4500当x=5时，y最大=4500答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元,我来当经理,牛刀小试,实际问题,抽象,转化,数学问题,运用,数学知识,问题的解决,谈谈你的学习体会,解题步骤：1.设自变量2.建立函数关系式3.确定自变量的取值范围4.利用配方法或顶点公式求出最大（小）值,.(09中考)某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件设销售单价为x元(x50)，一周的销售量为y件,(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围),(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化