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文档简介

一元二次方程的解法（一）-直接开平方法,1.理解一元二次方程“降次”“二次”转化为“一次”的数学思想，并能应用它解决一些具体问题2.运用开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程.3.理解一元二次方程的解法直接开平方法。,一、学习准备,1、平方根的意义：如果x2=a（a0）,那么x=如：x2=5，那么x=_.,平方根,直接开平方法,二、解读教材,2.阅读教材36页，完成下面的填空。若x2=4，则x=_或x=_.也就是说x2=4有两个解，记作x1=2,x2=-2.,3、例题解析,例1、用配方法解方程,解：,x2=5x=x1=，x2=,当一元二次方程有两个根时，通常x1小，x2。,即时练习1、用配方法解方程x2=162x2=69x2-25=0,小组5号同学上小黑板完成,即时练习2：（1）x2-7=0（2）（2x+1）2=3（3）（x+1）2-144=0,学生独立完成,然后小小组相互讲解。,三、拓展教材教师精讲例3用直接开平方法解下列方程（2x+1）2=（3-x）2解：,教师讲解，学生自行完成即时练习4,即时练习3：,（1）（2x-3）2=（3x-2）2(2)（2x-5）2-（x+4）2=0,学生上小黑板完成即时练习4,例4：用直接开平方法解下列方程,x2-6x+9=0解：,注意：背诵完全平方式常见系数：（1,2,1）、（1,4,4）、（1,6,9）、（1,8,16）、（1,10,25）、（1,1，）,即时练习4：,（1）x2+4x+4=1(2)2x2-16x+32=0,学生自行完成即时练习4,星级达标（一星级）,1.选择题（1）、方程2x2+75=0的根是（）A.5B.-5C.5D.无实根（2）、关于x的一元二次方程x2mx(m2)0的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定（3）已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程(ab)x22cx(ab)0的根的情况是()A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个不相等的实数根D有两个不相等的实数根,星级达标（二星级）,2、用直接开平方法解下列方程：（1）x2=8（2）(2x-1)2=5（3）x2+6x+9=2（4）4m2-9=0（5）x2+4x+4=1（6）3(x-1)2-9=108,星级达标（三星级）,3、解关于x的方程（x+m）2=n4、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成
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