三角形中角的关系.ppt

13.1三角形中角的关系,三角形,不等边三角形,等腰三角形,（三边互不相等）,等边三角形,复习巩固,按边分为：,腰和底不等的等腰三角形,三角形的三边有这样的关系：,三角形任意两边的和大于第三边,三角形任意两边的差小于第三边,如何用简便的方法判断三条线段能否围成一个三角形？,解题技巧：只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小就可以了Zxxk,如果从角的大小考虑，你觉得三角形又可以分成哪几类？,按三角形内角的大小分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,注意:1.常用符号“RtABC”来表示直角三角形ABC.,直角边,直角边,斜边,2.把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边.,3.直角三角形的两个锐角互余.,斜三角形,对号入座,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,（1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由,小颖,小明,三角形的三个内角和是180,你有什么办法可以验证它呢?,方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180.,方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？,三角形的三个内角和是180,图1,图2,探索,想一想,问题：有哪些方法可以得到,平角的度数是180,两直线平行，同旁内角的和是180,从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?,3.邻补角的和是180,三角形的三个内角和是180,已知：ABC.求证：A+B+C=180,定理证明,已知：ABC求证：ABC1800,证明：过A作EFBC,1,2,EFBC,B=1C=2,BAC+B+C=1800,(两直线平行,内错角相等),BAC+1+2=1800,（等量代换）,例2已知：在ABC中，BDAC，垂足为D，ABD=54，DBC=18，求A和C的度数.,分析：ABD在BDC中，BDC=ADB=90，为求A和C的度数，只需利用三角形内角和即可.,解：BDAC（已知）,ADB=CDB=90,在ABD中，A+ABD+ADB=180（）ABD=540，ADB=90（已知）,A=1800-ABD-ADB=180-54-90=36在ABC中，C=180-A-（ABD+DBC）=180-36-（54+18）=72,A,B,C,D,一、选择题(1)在ABC中，A:B:C=1:2:3，则B=（）A.300B.600C.900D.1200(2)在ABC中，A=500,B=800,则C=（）A.400B.500C.100D.1100（3）在ABC中，A=800,B=C，则B=（）A.500B.400C.100D.450二、填空（1）A:B:C=3:4:5，则B=（2）C=900，A=300，则B=（3）B=800，A=3C，则A=,B,600,750,B,600,A,2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(),带去(B)带去(C)带去(D)带和去,c,.如果等腰三角形的一角为100,则另两角分别为_如果等腰三角形的一角为70,则另两角分别为_,40、40,55、55或70、40,提高训练,提示：等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。即在ABC，AB=AC，ABC=ACB。,2.（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.,60,2,1,1,课堂总结,主要内容：,1.三角形的内角和定理,2.三角形按角分类,3.特例直角三角形,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,A+B=90,斜三角形,经典例题,C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,分析：A、B、C三