整式的除法二.ppt

第一章整式的乘除,7整式的除法（第2课时）,甘浚镇中心学校宁威,学习目标：,1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.,单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。,2.单项式与单项式相除的法则,1.同底数幂的除法,知识回顾,完成下列各题：(1)因为(_)c=ac+bc,所以(ac+bc)c=_.(2)因为(_)b=ab2+3ab,所以(ab2+3ab)b=_.(3)由于(_)xy=xyxy2,所以(xyxy2)xy=_.,a+b,a+b,ab+3a,ab+3a,1y,1y,由以上解题我们不难得出：(ac+bc)c=_=ac_+bc_.(ab2+3ab)b=_=a2b_+3ab_.(xyxy2)xy=_=xy_xy2_.由此，你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？【归纳】多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.,a+b,ab+3a,b,1y,xy,xy,c,c,b,多项式除以单项式【例】计算：(1)(28a314a2+7a)7a.(2)(36x4y324x3y2+3x2y2)(6x2y).(3)(2x+y)2y(y+4x)8x2x.,【规范解答】(1)(28a314a2+7a)7a=28a37a14a27a+7a7a=4a22a+1.(2)(36x4y324x3y2+3x2y2)(6x2y)=(36x4y3)(6x2y)(24x3y2)(6x2y)+(3x2y2)(6x2y)=6x2y2+4xy.,特别提醒：不要漏掉(1)中的最后一项.,(3)(2x+y)2y(y+4x)8x2x=(4x2+4xy+y2y24xy8x)2x=(4x28x)2x=4x22x8x2x=2x4.,【集中释疑】多项式除以单项式中的“三点注意”1.被除式有几项,则商就有几项，不可丢项.2.各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.3.商的次数小于或等于被除式的次数.,【跟踪训练】1.计算(3x2x)(-x)的正确结果是()(A)3x(B)3x-1(C)-3x+1(D)-3x-1【解析】选C.(3x2x)(-x)=3x2(-x)-x(-x)=-3x+1.,2.5x3y2与一个多项式的积为20 x5y2-15x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为()(A)4x2-3y2(B)4x2y-3xy2(C)4x2-3y2+14xy4(D)4x2-3y2+7xy3【解析】选C.依题意得20 x5y2-15x3y4+70(x2y3)25x3y2=4x2-3y2+14xy4.,【变式备选】如果(4a2b-3ab2)M=-4a+3b，那么单项式M等于()(A)ab(B)-ab(C)a(D)-b【解析】选B.因为(-4a+3b)(-ab)=4a2b-3ab2，所以M=-ab.,3.计算：(-9x2+3x)(-3x)=_.【解析】原式=(-9x2)(-3x)+3x(-3x)=3x-1.答案：3x-1,4.一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则长方形的长为_.【解析】因为(a3-2ab+a)a=a2-2b+1，所以长方形的长为a2-2b+1.答案：a2-2b+1,5.计算：(1)(24m3n16m2n2+mn3)(8m).(2)(3x+2y)(3x2y)(x+2y)(5x2y)4x.【解析】(1)(24m3n16m2n2+mn3)(8m)=24m3n(8m)16m2n2(8m)+mn3(8m)(2)(3x+2y)(3x2y)(x+2y)(5x2y)4x=(9x24y2)(5x2+8xy4y2)4x=(9x24y25x28xy+4y2)4x=(4x28xy)4x=x2y.,多项式除以单项式法则,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。,谈谈你的收获,1.计算(8x5-6x3-4x2)(-2x)的正确结果是()(A)-4x4-3x2+2x(B)-4x4+3x2+2x(C)4x4+3x2-2x(D)4x4-3x2-2x【解析】选B.(8x5-6x3-4x2)(-2x)=8x5(-2x)-6x3(-2x)-4x2(-2x)=-4x4+3x2+2x.,2.如果代数式(28a328a2+7a)7a的值是()(A)6.25(B)0.25(C)2.25(D)4【解析】选B.(28a328a2+7a)7a=4a2-4a+1=(2a-1)2,把代入得,原式=0.25.,3.计算：(4m3n3-2m2n-mn)(-mn)=_.【解析】(4m3n3-2m2n-mn)(-mn)=-4m3n3mn+2m2nmn+mnmn=-8m2n2+4m+1答案：-8m2n2+4m+1,4.先化简，再求值：(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)xy，其中x=1，y=-2.【