七年级数学上册《角的比较与运算》.ppt

,知识海洋,追逐梦想.,快乐学习,快乐成长.,知识回顾,2.常用的度量角的工具是,1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做来源:学*科*网,3.常用的度量角的单位是,4.如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫做线段的,5.比较两条线段大小的方法有,角,量角器,度、分、秒,1=60，1=60,中点,重合法，测量法,它们之间的关系是,4.3.2角的比较与运算,有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,有趣的故事,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,一、复习：线段的比较方法,重合,（ABAC）,（AB=AC）,（ABCD,移动ABC，使两角的顶点重合,一边BA和ED重合，另一边BC和EF落在重合边的同旁.,如何比较两角的大小,？,探究新知,1.请拿出你手里的角与同桌比一比看谁的角大?,来源:学*科*网,来源:学*科*网,(1）如果BC落在DEF的内部，,E,D,F,？,如何比较两角的大小,探究新知,那么ABCDEF，记作ABCDEF.,小于,（2）如果BC与EF重合，来源:学*科*网,？,如何比较两角的大小,探究新知,等于,那么ABCDEF,记作ABCDEF.,=,（3）如果BC落在DEF的外部，,？,如何比较两角的大小,探究新知,大于,那么ABCDEF,记作ABCDEF.,如何比较两角的大小,？,探究新知,3.现在老师很想快速地找出我们全班同学中哪个同学手里的角最大？谁能帮助老师想出办法.,用量角器量出角的度数,角的大小按其度数比较，度数大的角则大，度数小的角则小,反之，角大度数大，角小度数小.,角的大小只与开口大小有关，而与所画边,注意:,的长短无关.,两个角大小的比较方法：,（1）用度量法来比较；,？,如何比较两角的大小,探究新知,（2）运用重合法进行比较,（在书面很难做到）.,1.借助一副三角尺，你能画出15的角吗?,如何进行角的运算,探究新知,？,6,4,1.借助一副三角尺，你能画出15的角吗?,如何进行角的运算,探究新知,？,6,A,C,B,15,ABC=4530=15,Z,如何进行角的运算,探究新知,？,4,D,F,E,15,DEF=6045=15,1、借助一副三角尺，你能画出15的角吗?,Z,如何进行角的运算,探究新知,？,DEF=6045=15,ABC=4530=15,1.借助一副三角尺，你能画出15的角吗?,A,B,C,ABC=45+30=75,探究新知,？,75,如何进行角的运算,2.借助一副三角尺，你能画出75的角吗?,类似的,用一副三角尺,你还能画出那些度数的角呢?（0180),回顾刚才画角的过程，我们可以发现:,15,30,45,60,75,90，105,120,135,150,165.,？,探究新知,如何进行角的运算,和或差,加减,一个角可以用其他角的来表示.,角之间可以进行运算,共11个,15。的倍数,COB=AOBAOC,AOC+COB=AOB,1.图中共有几个角？它们之间有什么等量关系？,应用新知,解决问题,AOC=AOBCOB.,3.你能把角分成相等的两部分吗？,请大家拿出你手里的角,把它分成大小相等的两部分.,A,B,C,像OC这样，从一个角的顶点出发，把一个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线.,AOB=2=2;,AOC=;,O,A,O,B,C,D,探究新知,？,如何进行角的运算,AOC=BOC=12.,90的,任意一个,BOC,BOC,AOC,AOB,OC、OD是AOB的三等分线.,2.如图,O是直线AB上一点,AOC=5317,求BOC的度数.,解:由题意可知,AOB是平角AOB=AOC+BOC.,=1805317,所以BOC=AOBAOC,=179605317,=12643.,应用新知,解决问题,在进行角的加减运算时,要将度与度、分与分、秒与秒分别相加减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.本题中就是借1，化为60.,解：3607,3.如图，把一个蛋糕等分成7份，每份中的角是多少度（精确到分）？,注意：度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分.,应用新知,解决问题,5,35,7,3,1,10,=51+37,=51+1807,5126.,答：每份中的角约是5126.,图案设计：,图案设计：,比一比,我赢,1.计算:,2.如图,AOC=40,COB=70,ON、OM分别平分AOC、COB,求：MON的度数.,N,C,M,B,O,A,解:因为AOC=40,ON平AOC,所以NOC=20,因为COB=70,OM平COB,所以COM=35,=20+35=55.,(1)4835+1745,(2)15205,=6620,=7640,=6580=6620,=75100=7640,比一比,看谁反应快:,20,35,(3)48181745,=3033,=4778-1745=3033,所以MON=NOC+COM,3.将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）,C,O,A,D,B,180,则AOB+DOC=,=90+90=180,解:AOB+DOC,+DOC,=90+DOA+DOC,看谁反应快:,比一比,29,X,=BOD+DOA,恭喜你们取得胜利,我们的收获,5.学会了如何从复杂图形中认识角的.,.知道了角的比较方法有两种.,度量法和重合法,2