2018届八年级数学下册18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形课件.pptx

18.2.1矩形,第十八章平行四边形,人教版八年级下册,新课引入,1、平行四边形的性质有：平行四边形的对边_；对角_；邻角_；对角线_.2、平行四边形的判定方法有：两组对边_两组对边_一组对边_的四边形是平行四边形两组对角_对角线_,平行且相等,相等,互补,互相平分,分别相等,分别相等,平行且相等,分别相等,互相平分,平行,相等,平行,相等,相等,相等,平分,平分,相等,新课引入,1,2,学习目标,理解矩形定义；,掌握矩形的性质.,3,掌握矩形的判定方法.,新课讲解,知识点一矩形的定义和性质1、矩形的定义：的平行四边形是矩形.有一个角是直角,2、矩形的性质（1）矩形是特殊的形，它具有形的一切性质.即边：；角：；对角线：.（2）矩形还有以下特殊性质:.,知识点一,有一个角是直角,平行四边,平行四边,矩形的对边平行且相等,矩形的对角相等,矩形的对角线互相平分,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,练一练求证：矩形的对角线相等.,已知ABCD是矩形，求证AC=BD.,证明：ABCD是矩形,ABC=DCB=90，AB=CD.BC=CB,ABCDCB.AC=BD.,新课讲解,知识点二矩形性质的应用如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O.根据矩形的性质，AO=AC=.由此我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线斜边的.,知识点二,BO,CO,DO,BD,等于,一半,新课讲解,例1如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AOB=60，AB=4,求矩形对角线的长.,解：四边形ABCD是矩形，AC与BD且.OA=OB,又AOB=60，OAB是三角形.OA=OB=.AC=BD=2=.,知识点三,相等,互相平分,等边,AB,AB,248,新课讲解,2、矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？,知识点三,答：是，有两条对称轴。,新课讲解,练一练1、一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120.求这个矩形的边长（结果保留小数点后两位）.,知识点三,新课讲解,矩形的判定定理知识点四：,1、（定义）的平行四边形是矩形.,符号语言，如图，在口ABCD中，90,口ABCD是.,有一个角是直角,A,平行四边形,新课讲解,矩形的判定定理知识点一：,2、对角线_是矩形.已知：如图，在口ABCD中，_，求证：平行四边形ABCD是矩形.,证明：四边形ABCD是_，AB=,BC=,又AC=,ABCDCB.ABC=DCB.又,ABC+DCB=180.,ABC=DCB=.口ABCD是矩形.（有一个角是_的平行四边形是_）,互相平分且相等的平行四边形,AC=BD,平行四边形,CD,AD,BD,AB,CD,直角,矩形,新课讲解,矩形判定定理的应用知识点二：,如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OAB是等边三角形，且AB=4.求口ABCD的面积.,解：OAB是等边三角形且四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分AO=OB=OC=OD=AB=DC=4AOB=AOD=又AO=DOADC=四边形ABCD是矩形AC=8，DC=4，AD=平行四边形ABCD面积为,新课讲解,1、矩形的定义：_；2、矩形的特殊性质：_；3、直角三角形斜边上的中线等于_.4、学习反思：_.,有一个角是直角的平行四边形是矩形；,矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等,斜边的一半,归纳小结,1、矩形的判定定理：（1）（定义）_；（2）_；（3）_.2、矩形判定定理的应用.,有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线互相平分且相等的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,归纳小结,强化训练,1、矩形两条对角线把矩形分成个等腰三角形.,2、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（填代号）对边平行且相等；对角线互相平分；对角相等；对角线相等；4个角都是90；轴对称图形,四,4、矩形的两条对角线所成的钝角为120，若一条对角线的长是2，那么它的周长是。,3、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为，对角线为.,8,10,强化训练,5、判断正误:(1)有一个角是直角的四边形是矩形.()(2)对角线相等的四边形是矩形.()(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.()(4)四个角都相等的四边形是矩形.()(5)一组邻角相等的平行四边形是矩形.()(6)对角互补的平行四边形是矩形.(),强化训练,6、如图AC，BD是矩形ABCD的两条对角线，AE=CG=BF=DH.求证：四边形EFGH是矩形.,证明：ABCD是矩形，OA=OC，OB=ODOE=OA-AE，OG=OC-CGAE=CGOE=O