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第四章三角形,4.1.3认识三角形（第三课时）中线与角平分线,美丽的折纸艺术,河源市正德中学,学习目标,1、理解三角形的中线、三角形的角平分线的概念；2、能够运用三角形的中线、三角形的角平分线解决简单的几何问题。,河源市正德中学,1、什么是线段的中点？你如何确定一条线段的中点？,如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB中点。,这时AMBMAB或AB2AM2BM,温故知新,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).,新知之一：三角形的“中线”,B,C,AD是BC边上的中线.,A,河源市正德中学,河源市正德中学,试一试：拿出准备好的三角形纸片，你能折出三角形的中线吗？请动手折一折，画一画。,三角形的三条中线交于一点，这一点称为三角形的重心,A,B,C,D,E,F,BC=2BD=2CD,三角形的重心是三角形的平衡中心,河源市正德中学,河源市正德中学,2、什么是角的平分线？你如何确定一个角的角平分线？,如图：射线OC是角AOB的角平分线,这时，AOC=BOC=AOB或AOB=2AOC=2BOC,（1）如图4所示：AD是ABC的一条角平分线,或BAC2122,新知之二：三角形的“角平分线”,河源市正德中学,图4,试一试：利用三角形纸片，你能折出三角形的角平分线吗？动手折一折，画一画。,三角形的三条角平分线交于一点,河源市正德中学,三角形的内心是三角形内切圆的圆心,河源市正德中学,尝试练习,河源市正德中学,AD为BC边上的中线，ABD与ACD面积之间有怎样的数量关系？则：,_,=,尝试练习,河源市正德中学,2、如图,在ABC中,A=62,B=74,CD平分ACB,DEBC.求EDC的度数.,解：在ABC中A=62，B=74ECB=44CD是ECB的平分线BCD=DCE=22DEBCEDC=BCD=22,课堂小结,线段中点,角平分线,3,3,三角形内部,重心,内心,三角形内部,河源市正德中学,作业：1.导学稿课后练习2.金榜学案相应练习3.感兴趣的同学可进行折纸探究,谢谢！,2017年4月25日,河源市正德中学,尝试练习,1.如图，AD、BE、CF是ABC的三条中线，若ABC的周长是acm则AE+CD+BF=cm,河源市正德中学,解：AD是CAB的平分线BAD=CADADB=180-1/2（180-B-C）-B=180-30.5-45=104.5,2.如图，AD是A
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