数学北师大版八年级下册平方差公式进行因式分解.ppt

第四章因式分解,3公式法（一）港沟中学冯文举,填空：（1）（x+5）（x-5）=；（2）（3x+y）（3x-y）=；（3）（3m+2n）（3m2n）=,它们的结果有什么共同特征？,复习回顾,尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：,（x+5）（x-5）（3x+y）（3x-y）（3m+2n）（3m2n）,2、动手做一做：把如图卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸衬底，怎么剪？你能给出数学解释吗？,a,S1=,将多项式进行因式分解,因式分解,整式乘法,探究新知,谈谈你的感受。,整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。,这种分解因式的方法称为运用公式法。,（）公式左边：,（是一个将要被分解因式的多项式）,被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式。,(2)公式右边:,（是分解因式的结果）,分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。,说一说找特征,下列各式能用平方差公式a2b2=（ab）（ab）分解因式吗？a、b分别表示什么？把下列各式分解因式,（1）x21（2）m29（3）x24y2,例1,（1）16a21,1、下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。,(1)m281,(2)116b2,(3)4m2+9,(4)a2x225y2,(5)x225y2,=m292,=12(4b)2,不能转化为平方差形式,(ax)2(5y)2,不能转化为平方差形式,跟踪练习,2、练一练分解因式,1.判断正误：,a2和b2的符号相反,3、落实基础,（）（）（）（）,例2.分解因式：,分解因式需“彻底”！,跟踪练习,方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。,结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,例3、分解因式,跟踪练习,（1）（2）（3）（4）,例4、分解下列因式,跟踪练习,结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,数、单项式、多项式,数、单项式、多项式,自主小结,从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？,（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；,当堂测试,1判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“”，并分解，不能的画“”)（1）x264（）；（2）x24y2（）（3）9x216y4（）；（4）x69n2（）（5）9x2(y)2（）；（6）9x2(y)2（）（7）(9x)2y2（）；（8）(9x)2(y)2(),2.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A、B、C、D、3.(x1)2y2分解因式应是（）(x1y)(x1y)B.(x1y)(x1y)C.(x1y)(x1y)D.(x1y)(x1y),4.填空（把下列各式因式分解）(1)=_(2)_(3)=_(4)=_5、把下列各式分解因式：（1）36x2（2）a2b2（3）x2