5.3 一次函数（1） 课件（共16张PPT）.ppt

5.3一次函数(1),热身,（1）某种商品每件售单价5.8元，销售额y(元）与售出件数x（件）之间的函数关系式是；（2）圆的周长C与半径r的函数关系式是；（3）某厂有煤100吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤量m（吨）与烧煤天数n（天）之间的关系式是；（4）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从明年起每年继续投资5亿元，则投资总额Q（亿元）与投资年数t（年）的函数关系式是。,y=5.8x,C=2r,m=100-5n,Q=5t+30,比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？,观察、比较,5.8,1,2,1,n,-5,1,t,5,1,观察上表:你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征?,自变量的次数都是1次.,等号两边的代数式都是整式；,y=5.8xC=2rm=100-5nQ=5t+30,x,r,定义,一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b都是常数，且k0）的形式，就称y是x的一次函数。其中k叫做比例系数，b叫做常数项。,特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx(K为常数，K0），叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。,一次函数与正比例函数的关系:,y=kx+b,下列函数中,哪些是一次函数?系数k和常数项b的值各是多少？(1)y=3x+7(2)y=6x2-3x(3)y=8x(4)y=1+9x(5)C=2r(6)y=x+200(7)t=(8)y=2(3-x)(9)S=x(50-x),是一次函数,但不是正比例函数,是一次函数,也是正比例函数,是一次函数,但不是正比例函数,是一次函数,也是正比例函数,是一次函数,但不是正比例函数,是一次函数,但不是正比例函数,不是,不是,不是,写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m)之间的关系.,解：（1）y=6x,（3）等腰三角形ABC的周长为16（cm)，底边BC长为y（cm)，腰AB长为x（cm）.y与x之间的关系.,解：y=16-2x，,（2）正方形面积y与周长x之间的关系;,解：y=，,y不是x的一次函数，也不是正比例函数.,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.,y是x的一次函数，也是x的正比例函数,例,1、已知正比例函数y=kx.当x=2时，y=6,(1)求比例系数k的值；(2)计算当x=3时，y的值。,练习,2、已知y是x的正比例函数，.当x=2时，y=8,(1)求y关于x的函数表达式；(2)计算当x=3时的函数值。,国家2011年实行的有关个人所得税的规定:全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分）不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。,你了解么？,3500,5000,8000,3%,10%,0,0,1500,4500,应纳税所得额,工资,3%,10%,1）设全月应纳税所得额为x元，且1500x4500应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；,2）小聪妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人所得税多少元？,例、国家2011年实行的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分）不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。,解：（1）y=15003%+（x-1500)10%,=0.1x-105,（1500x4500),所求的函数解析式为y=0.1x-105（1500x4500),（2）小聪妈妈全月应纳税所得额为5500-3500=2000（元）,将x=2000代入函数表达式，得,y=0.12000-105=95（元）,答：小聪妈妈每月应缴个人所得税95元。,x,拓展与创新,1.已知y=(m2)x,当m取何值时,y是x的正比例函数.,若y1=k1x,y2=k2x1(k1.k20),且当x=1时,y1y2=6;当x=-1时,y1y2=10;则y2与x的关系式是_.,拓展与创新,8某城市为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金，办法如下：每月基本工资交纳公积金比率1000元以下(含1000元)不交纳,超过1000元至2000元(含2000元)部分5超过2000元至3000元(含3000元)部分10超过3000元以上部分15,拓展题,(1)某职工每月交纳公积金72元，求他每月的基本工资；(2)设每月基本工资为x元，交纳公积金后实得金额为y元，试写出当1000x2000时，y与x之间的关系式,通过这节课的学习，我们都获得了哪些知识？,解：由圆的面积公式，得，y不是x的一次函数，也不是正比例函数,写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.,（2）圆的面积y（）与