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小学数学创新教育概述课程是学校教育的核心，教材是课程的载体。教材作为反映国家意志的印刷品，作为教学的重要媒介和学习活动的基本线索，在学校课堂教学中发挥着不可替代的作用。教材编写的质量在一定程度上决定了教学质量。教材是否具有编写特点是衡量其编写质量的重要指标，而教材是否具有鲜明的编写特点是衡量其编写水平的重要指标。然而，长期以来对教材编写的研究一直被忽视，尤其是对小学数学教材编写特点的研究，远远不能满足当今小学数学教材建设的需要。例题是小学数学教材最重要的组成部分，是教学属性的集中体现。它的编写特点直接影响到教材的质量以及小学数学课堂教学的质量。它在教材的编写特点中占有突出的地位。本研究以例题的编写特点为出发点，分析了我国小学数学新教材(小学数学新教材是指xx年新课改实施以来按照国家数学课程标准编写并经_ _批准的小学数学教材。以下是新小学数学教科书中范例编写的特点。研究问题是：在新的小学数学教材中，有哪些有利于教与学的特点，有哪些有利于突出范例编写特点的建议。它们可以分为四个子问题：1)如何构建一个新的小学数学教材中例题分析的框架，即从哪几个类别来分析教材中例题的编写特点；2)在教科书文本中，在框架的各种目的下，各种版本的例题编写的特点是什么3)小学数学教师如何认同教科书文本中的例题编写的特点4)在中国新的小学数学教科书中，有利于教与学的例题编写的特点是什么， 有什么建议可以突出例证汇编的特点，其中第一)和第二)问题是研究的重点，第三)问题是研究的难点。 第四个问题是研究的最终结果。研究和突出小学数学教材编写实例的特点，对于提高小学数学教材的编写质量，促进小学数学教材的多元化发展，提高小学数学课堂教学水平，进而促进小学数学学习的发展，乃至促进教育公平都具有重要意义。本文以我国义务教育数学课程标准为指导，借鉴相关研究成果，采用文献资料法、内容分析法、比较研究法、调查法和统计分析法等研究方法，对人民教育版、西部教育版和江苏教育版4-6年级新数学教材中的例题编写特点进行了文本分析和有利于教与学的认同度研究。具体来说，首先，在综合分析课程教材的政策文件、小学数学教材的编写特点，尤其是其中的例题、其他相关(数学)教育和心理学研究成果以及小学数学教材的基础上，构建了新的小学数学教材例题分析框架。其次，利用该框架对所选教材中的实例进行分析和统计。此外，分析了不同类别的教材实例的共同特点和各自的特点第二，在文本分析中，三个版本的教科书例子有一个共同点：每个例子的平均长度占文本页面的一半多一点。属于生活情境类型的例子约占60%，而属于其他学科和动画情境类型的例子较少。中性情境的样本数量占80%以上，属于农村情境倾向的样本比例很低。有插图的例子占70%以上。在三个知识领域(即索引和代数、空间和图形、统计和概率，下同，除非另有说明)中，空间和图形领域具有最高比例的带有功能说明的示例。在泡利亚问题解决理论的四个问题解决阶段中，意义明确的例子比例最小，有计划制定阶段的例子比例第二小，有计划执行阶段的例子比例最高。审查阶段受到了足够的重视。空白示例的比例约为60%。在实施计划阶段具有关键点的示例的比例超过了该阶段示例的20%。用于获取知识的例子的比例在54.7%和86.9%之间。使用启发式方法的示例比例超过30%。搜索模式和绘图在使用启发式教学方法的频率中排在前三位。这两种启发式方法主要分布在数字和代数领域。具有问题解决方法的多样化例子的比例在15%到22%之间。在这三个知识领域中，数字和代数领域中具有多样化问题解决方法的例子的比例显著高于其他两个领域。关于“问题”和“提问”的信息不足的例子很少，非唯一答案的例子比例在14%至18%之间。有对话和交流指导的例子的比例在43%到58%之间。具有实践指导的示例比例在15%到30%之间。在四至六年级中，四年级的实践指导案例比例最高。它注重实例之间的深层结构变异和概念联系，同时注重通过实例后的“提示或总结”引导学生自我解释。三个版本例证的编写各有特色，如人教版更注重与其他学科的衔接，西文版更注重农村情况，苏版更突出问题解决的多样化等。第三，在对32个案例的教学受益认同度的调查研究中，小学数学教师认同度最高的特点是：有插图的案例比例为72.9%-80.5%，平均为76.2%；认同度最低的特征是：农村情况的例子比例在0.6%至10.5%之间，平均为4.5%。小学数学教师是否使用人民教育版、苏教育版和北方教育版对他们的认同影响不大。数学教学年龄、职称和最终教育背景的影响是普遍的。学校的位置(城市或农村)和是否使用了西方教师版的教科书对认知程度有明显的影响。第四，我国小学数学新教材的共同特点是：呈现形式注重图文结合，情境设置与生活现实相联系，学习方法提倡对话与交流，范例功能注重获取新知识，注重范例间变式的联系，活动设计强调动手操作。教材各版本中的例子也有一些有利于教学的特点。例如，在三个版本中，西施版本使用启发式方法的次数最多，使用启发式方法的示例比例最高。在回顾反思阶段，苏教办的案例比例最高。第五，在研究的基础上，提出以下建议：1)突出我国小学数学新教材样本写作的个性化特征；2)加强教学本文共分为八章。它们是引言、概念界定和文献综述、研究设计、样本文本分析框架的构建、样本文本编码结果的统计和分析、关于样本写作特点的教学效益的认知的调查研究、结论和建议以及结论。本研究的创新之处在于：1)本研究是国内第一篇研究小学数学教材中例题写作特点的博士论文，相关研究较少，也增加了研究难度。2)定量分析主要用于研究小学数学教材的写作特点，构建了例题的文本分析框架，而我国现有的大部分教材主要是定性分析。3)提出了在小学数学新教材中突出例题写作特点的建议。本研究的不足之处：1)研究者只研究了教科书的三个版本的例子，但没有涵盖教科书的一些更有特色的版本，这使得一些结论不具有说服力。2)在调查中，问卷需要进一步完善，调查对象不涉及小学数学教师和研究者以及大学数学教育研究者。问题是数学科学本身固有的一部分。问题解决方法的多样化有助于学生数学思维的发展，具有重要的教育价值。我国现行的义务教育数学课程标准提出了“问题解决方法多样化”的要求。数学教材和数学教学实践中也普遍存在问题解决方法多样化教学的事实。然而，十几年来，还没有关于数学问题解决方法多样化的系统研究。关于问题解决方法多样化的相关理论尚未建立。数学解题方法多样化教学的普遍存在与相关研究的缺乏形成了现实的矛盾。本研究试图探索小学数学问题解决方法多元化的相关认识，考虑其教学实践效果(学生在数学问题解决方法多元化中的发展状况)，并为更好地实践问题解决方法多元化教学提出一些建议和对策。本研究采用文献研究、测试调查、学生作品分析、统计分析等方法。从定性和定量两个方面探讨小学数学课程和教学中问题解决方法的多样化。由于对“数学问题解决方法”和“数学问题解决方法多样化”没有明确的概念，研究内容主要包括：(1)通过文献研究，试图探索数学问题解决方法多样化的相关理论，并形成一些初步的认识。(2)通过测试和调查，研究了学生在问题解决方法多样化中的认知发展，思考了数学问题解决方法多样化教学的有效性，并检验了本文得出的相关认识和结论。(3)在这两个方面研究的基础上，本文就如何促进问题解决方法的多元化教学和数学课程的发展提出了一些建议和对策。这项研究的主要发现和结论是：“数学问题解决方法”是指解决数学问题的一种具体方法，它是用来解决数学问题的生成系统和问题情境的内在规定性的综合。它由两部分组成：(1)用于解决数学问题的生成系统(即基本数量关系的组合)，可以明确地写在纸上；(2)问题解决方法的“数学原理”,即问题情境对生产系统的内在规定性，这是隐藏的部分。其中，生产系统的直接结果是用来获得问题解的数量的数学算法。“数学问题解决方法”的概念包括通常所说的“解决方法”(“数学问题解决方法”)和隐藏在它后面的“数学原理”,它是一种“数学方法”“数学问题解决方法的多样化”是指构建多种解决数学问题的生产系统。在本文中，“数学解题方法多样化”也指在数学教学中运用多种方法解决问题。判断一种解决方案与另一种解决方案之间差异的依据是，两种解决方案体现了对问题情境的不同规定，这最终体现在两种解决方案所体现的基本数量关系的不同组合上。换句话说，两个解的数学结构是不同的。“数学解决方案的多样性”和“一个问题的多种解决方案”、“数学解决方案的多样性”和“算法的多样性”的概念并不完全等同。数学问题解决方法的多样化源于符合问题情境的基本数量关系组合的可变性，而开发多种解决方案的基础是问题情境的内在规定性。数学解题方法多样化的价值和必要性。由于用各种方法解决问题的过程充满了变化(灵活性)，用各种方法解决数学问题不是一种自动的技能。问题解决方法的多样化对培养学生的数学创造力具有重要价值。数学解题方法的多样化教学是必要和合理的。“学生数学解题方法的多元化发展”是指通过数学解题方法的日常多元化教学，学生对各种解的理解、掌握和应用的发展(认知结果)。它包括学生在解决问题时可以控制的解决方案的数量(多样性)和质量(对整个问题解决方案的感知或理解)的综合。影响学生解决数学问题方法多样化的内部认知因素主要包括：知识库、问题表征和数量关系组合。学生数学解题方法多元化发展的认知水平：1级，不能正确解决给定的问题；二级，能正确解决给定的问题；3级，可以用2种方法解决给定的问题；第4级，可以根据找到的两个解决方案来总结和表达它们之间的关系。第五级可以用三种方法解决给定的问题。根据这种层次模型，本研究编制了多种学生问题解决方法来开发试卷和相应的编码规则。测试和调查的结果表明，学生可以通过学习数学课程和多样化的数学解题方法获得一定的认知发展。目前多元化的数学解题方法教学并非完全无效，但效果不是很高。学生数学解题方法的多元化发展在简单算法多元化、数与代数基本定量关系的多重组合维度、几何基本定量关系的多重组合维度三个维度上不平衡。同时，也验证了影响学生数学解题方法多样化的三个认知因素的作用，也验证了“数学解题方法”概念的合理性。基于本研究的理论探索和实证研究成果，本文对小学数学课程和教学提出了如下建议和对策：(1)数学解题方法的多元化教学应注重学生的全面建构。(2)合理安排数学课程和教学内容，引导学生数学能力的发展过程。计算技能的训练应集中在四年级及之前。代数和几何的发展应该是五年级和六年级的重点。五、六年级教学应注重知识的内化、整体建构和学习的自我反思，以促进知识的内部建构。(3)根据问题情境的规定制定不同的解决方案。(4)引导学生自主开发各种解决方案。(5)关注开发新方法的过程和对各种解决方案的理解。(6)重视数学解题方法多样化教学的“度”。本研究的创新之处在于，由于本研究是第一次探索数学解题方法多样化的相关理论并形成一些初步的认识，并以测量学生在解题方法多样化中的认知发展为补充，因此本研究是对“学生数学解题方法多样化发展的认知层次”的界定和相应试卷的编制的初步尝试。这些方面是本研究的创新之处，具有一定的探索性。希望得出的结论和建议能为我国未来小学数学课程和教学的进一步发展提供一些参考