数学北师大版七年级上册有理数及其运算复习.ppt

有理数总复习,一、有理数的基本概念,二、有理数的运算,1.负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法,加、减、乘、除、乘方运算,一、有理数的基本概念,1.负数：,在正数前面加“”的数；,0既不是正数，也不是负数。,2.反思质疑：a与-a的正负性,（课本P51/1）,当a是正数时，-是负数；当a是负数时，-是正数；当a是时，-是；,判断：1）a一定是正数；2）a一定是负数；3)0是正整数；,2.有理数：,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数（自然数）,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,练习把各数分别填在相应的集合里。8、-1/8、-1、-8、-（-1.8）、0整数集合（）分数集合（）正数集合（）负数集合（）正整数集合（）非负数集合（）有理数集合（）,3.数轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。,A点表示_，B点表示_，C点表示_，D点表示_，E点表示_.,练习1、指出下列各点所对应的数：,2、比较下列两个数的大小：-0.009_-2_-3,3如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（）,A.acdbB.bdac;C.bdcaD.dbca,C,4.相反数,只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0.,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,（a是任意一个有理数）；,2、几何意义：,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等,1、代数意义：,-2,2,-4,4,5.倒数,乘积是1的两个数互为倒数.,1）a的倒数是（a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数；,例：下列各数，哪两个数互为倒数？8，-1，+（-8），1，,6.绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3)对任何有理数a,总有a0.,反思质疑,（课本/2）,数a的绝对值等于a，那么a为正数或0（非负数）；,数a的绝对值大于a，那么a为负数；,一个数的绝对值不可能小于它本身；,有理数大小的比较,1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a0,b0,且ab,则ab.,_的倒数是它本身,_的绝对值是它本身.,3.a+b=0,则a与b.,1.,填空题,1,非负数,互为相反数,4.如果|a|a，那么a是_.5.某人向东走了4千米记作+4千米，那么2千米表示.,6.如果|a|=|a|，那么a.,a,向西走了千米,7.已知|a|+|b|+|c|=0,则a=_,b=_,c=_.,8.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是。,9.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为，它们互为.,则x=_y=_.,10.若,0,0,0,，,，,相反数,7.科学记数法,把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.,例：47000用科学记数法表示为.的原数为_,能力提升,1、册P36/72、课本P96/8补充（4）若点