数学北师大版九年级上册反比例函数图像与性质课件.ppt

反比例函数的图象及性质,七里岗中学陈富亮,反比例函数图象画法步骤：,列表,描点,连线,注意,列表时，X的值不能为零，但仍可以零为基础，左右均匀、对称地取值。,连线时把y轴右边各点与左边各点分别用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。,两个分支合起来才是反比例函数图象。,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,1、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k的符号有何关系？2、反比例函数的图象，当自变量x的值逐渐增大时，y如何变化？这种变化与k的取值有关吗？3、当函数图象的两支无限延伸时，它会与x轴、y轴相交吗？,观察讨论：,3,4,5,-1,-3,-4,-1,-2,-4,-5,y=,-3,2,1,-1,-2,1,2,3,4,5,x,6,3,4,5,-1,-3,-4,-1,-2,-4,-5,y=,-3,2,1,-1,-2,-5,1,2,3,4,5,x,6,0,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,y=-,6,x,y,x,0,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,y=-,6,x,y,x,y,反比例函数图象的性质,当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小。,当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小。,当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。,一展身手,1、函数y=图象在第_象限，在每个象限内，y随x的增大而_。,一、三,减小,二、四,增大,减小,m2,2、函数y=图象在第_象限，在每个象限内，y随x的增大而_。,4、反比例函数y=（m+2）的图象所在的每个象限内y随x的增大而_。,3、函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是_。,驶向胜利的彼岸,1.函数的图象在第_象限，2.双曲线经过点（-3，_）,3.函数的图象在一、三象限，则m的取值范围是_.4.对于函数，当x2,三,已知点（x1,y1）,（x2,y2）在反比例函数y=的图象上，并且x1x2,试比较y1与y2的大小。,分析：题目中没有指明x1与x2的正负，所以需要分两种情况讨论。,挑战自我,解：1)当x1与x2同号时,即0y2。2)当x1与x2异号时，即x10x2,根据反比例函数的性质知：y10时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每一