第四章质量管理中的统计技术.ppt

第四章质量管理中的统计技术,本章主要内容,第一节质量变异及变异特性第二节直方图与过程能力指数第三节显著性检验第四节控制图(SPC)第五节综合案例污水处理pH的统计分析,第一节质量变异及变异特性,1、质量变异,2、质量变异的规律,3、过程状态中的模式,4、质量管理中的数据,第一节质量变异及变异特性,在质量控制中，产品实际达到的质量特性值与规定的质量特性值之间发生的偏离称为质量变异或质量波动。质量变异主要来自以下方面：1)人(Man)：操作者的质量意识、技术水平、熟练程度、正确作业和身体素质的差别等。2)机器(Machine)：机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等。3)材料(Material)：材料的化学成分、物理性能及外观质量的差别等。,1、质量变异,第一节质量变异及变异特性,4)方法(Method)：生产工艺、操作规程以及工艺装备选择的差别等。5)测量（Measure）：测量方法的差别。6)环境(Environment)：工作地的温度、湿度、照明、噪声以及清洁条件的差别等。,第一节质量变异及变异特性,质量变异可分为正常变异和异常变异两大类：1)正常变异。正常变异又称随机变异，是由偶然因素引起的，这些因素在过程中始终存在，其原因不易识别。正常变异是可以预测但不可消除的变异。2)异常变异。异常变异又称系统变异，它是由系统因素或称异常因素引起的，这些因素数目不多，对产品质量不经常起作用，但一旦出现了这类因素，就会使质量特性发生显著变化。这类因素是质量控制的主要对象。,2、质量变异的规律,第一节质量变异及变异特性,正常变异的过程状态称为统计控制状态，简称稳定状态；有异常变异的过程状态称为非统计控制状态，简称失控状态；过程状态处于统计控制状态且过程又能满足规定的要求，则称为受控状态。,3、过程状态中的模式,第一节质量变异及变异特性,处于稳定状态下的过程应具备以下几个条件：原材料或上一过程半成品按照标准要求供应；本过程按作业标准实施，并应在影响过程质量各主要因素无异常的条件下进行；过程完成后，产品检测按标准要求进行。,第一节质量变异及变异特性,质量管理中的数据可以分成两大类：计量值数据和记数值数据。产品质量数据的变异一般表现为分散性和集中性两种基本特性。质量数据有两类常用的统计特征：一类是表示数据集中性的特征数，如平均值、中位数等；另一类是表示数据分散程度的特征数，如极差、标准差等。,4、质量管理中的数据,第二节直方图与过程能力指数,1、直方图的概念,2、直方图的制作步骤,3、直方图的观察与分析,4、过程能力指数的概念,5、过程能力指数的计算,6、过程不合格品率的计算,第二节直方图与过程能力指数,直方图是用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据的分布形态，以便对其总体的分布特征进行统计推断的方法。直方图的使用条件是，计量值数据，数据个数n50。直方图的用途是，判断数据所来自的总体(过程)是否正常，如果不正常可进一步发现异常的原因，采取对策措施。,1、直方图的概念,第二节直方图与过程能力指数,例4-1生产某种滚珠，要求其直径x为15.01.0(mm)，试用直方图法对生产过程进行统计分析。1)收集数据在5MIE(人、机、料、法、测量及生产环境)充分固定并加以标准化的情况下，从该生产过程收集n个数据。n应不小于50，最好在100以上。,2、直方图的制作步骤,第二节直方图与过程能力指数,表4-1滚珠直径x(单位：mm),第二节直方图与过程能力指数,2)找出数据中的最大值L、最小值S和极差R3)确定数据的大致分组数K4)确定各组组距h5)计算各组上、上限6)计算各组中心值7)制作频数(频率)分布表,第二节直方图与过程能力指数,表4-3频数（频率）分布表,第二节直方图与过程能力指数,8)绘制直方图,第二节直方图与过程能力指数,判断分布类型,3、直方图的观察与分析,标准型标准型的形状是中间高，两边低，左右基本对称。数据大体上呈正态分布，这时可判定工序处于稳定状态。,第二节直方图与过程能力指数,孤岛型在直方图的左边或右边出现孤立的长方形。这是测量有误，或生产过程中出现异常因素而造成的。如原材料一时的变化，刀具严重磨损，或混入了少量不同规格的产品或短时间由不熟练工人替班等。,第二节直方图与过程能力指数,双峰型直方图出现两个顶峰，往往由于把不同的材料、不同加工者、不同操作方法、不同设备生产的两批产品混在一起而造成的。这时若分层作直方图就能发现其差异。,第二节直方图与过程能力指数,锯齿型（折齿型）直方图象锯齿一样凹凸不平，大多是由于分组不当或检测数据不准而造成的，应查明原因，采取措施，重新作图分析。此时需要研讨组距是否取数据测定单位的整数倍，或者观测者读计测器刻度有无坏习惯。,第二节直方图与过程能力指数,陡壁型直方图象高山上的陡壁，向一边倾斜。通常在产品质量较差时，为得到符合标准的产品，需要进行全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形态。,第二节直方图与过程能力指数,偏态型由于某种原因使下限受到限制时，容易发生“偏左型”。例如，用标准值控制下限，摆差等形位公差，不纯成分接近于0，或由于加工习惯(如：孔加工往往偏小)，都会形成偏左型。由于某种原因使上限受到限制时，容易发生“偏右型”。例如，用标准值控制上限，纯度接的100%，合格率接近100%，或由于加工习惯(如：轴外圆加工往往偏大)，都会形成偏右型。,第二节直方图与过程能力指数,平顶型直方图没有突出的顶峰，呈平顶型。一般可能是以下三种原因造在的。与双峰型类似，由于多个总体、多种分布混在一起。由于生产过程中某种缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作者的疲劳等。质量指标在某个区间中均匀变化。如偏心角A在区间0，2中均匀变化。,第二节直方图与过程能力指数,直方图与规格范围比较,散布范围B在规格范围T=T1，TU内，两边略有余量，是理想直方图。B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移规格中心。这时应采取措施使两者重合，否则一侧无余量，稍不注意就会超差，出现不合格品。,第二节直方图与过程能力指数,B与T完全一致，由于两侧无余量，很容易出现不合格品，应加强管理，设法提高过程能力。,第二节直方图与过程能力指数,观测值分布不符合规格的直方图有以下几种情况：分布中心偏移规格中心，一侧超出规格范围，出现不合格品，这时应减少偏移，使两者重合，消除不合格品。散布范围B大于T，两侧超出规格范围，均出现不合格品，这时应缩小产品质量散布范围。B完全不在T内，产品全部不合格，应停产检查。,第二节直方图与过程能力指数,过程能力指数用以反映过程处于正常状态时，即：人、机、料、法、测量和环境充分固定时所表现出来的过程保证产品满足要求的能力。过程能力指数的使用条件是，数据为计量值且服从正态分布。过程能力指数的用途是，评价数据所来自的过程（总体）保证产品满足要求的能力。过程能力指数有Cp、Cpk、Cpu、Cpl之分，各自适用于不同的场合。,4、过程能力指数的概念,第二节直方图与过程能力指数,1)过程无偏时：=Tm的情形设X为过程质量特性，当过程处于正常状态时，可认为XN(,2)。又设X的规格限为(Tl，Tu)，称Tm=为规格中心，T=Tu-Tl为公差。若X的分布中心等于规格中心Tm，则称此过程是无偏的。此时，过程能力指数按下式计算：,5、过程能力指数的计算,第二节直方图与过程能力指数,第二节直方图与过程能力指数,3)只有单侧上规格限Tu时：XTl时，产品合格。此时，过程能力指数计算公式为：,第二节直方图与过程能力指数,第二节直方图与过程能力指数,上述四种过程能力指数与过程不合格品率p之间的关系如下：(1)Cp与p的关系(2)Cpk与p的关系(3)Cpu与p的关系(4)Cpl与p的关系,6、过程不合格品率的计算,第二节直方图与过程能力指数,习题1：工厂加工某零件，技术标准要求公差范围10010mm，经随机抽样得到100个数据，如下表所示。要求：1)做出直方图2)计算平均值和标准差3)对直方图进行分析,第二节直方图与过程能力指数,习题2：已知某零件的外径尺寸的标准为在加工过程中抽取取100个零件，测得外径尺寸，表中100个零件的外径偏差原始数据，单位：0.01mm。试用直方图法判断该生产过程是否处于正常状况。,第三节显著性检验,1、显著性检验的概念,2、正态总体均值的检验,3、正态总体标准差的检验,第三节显著性检验,所谓显著性检验就是判断两个或多个被比较对象有无显著性差异的统计技术。如果经过判断，有显著性差异，则说明有本质区别；如果经过判断，无显著性差异，则说明无本质区别。显著性检验有两大类，一类是总体分布已知，对未知参数的检验。这类检验称之为参数性检验。例如，本节讨论的正态分布总体均值的检验、方差2的检验，二项分布总体不合格品率P的检验；另一类是非参数性检验，例如，本节讨论的总体分布的正态性检验与正态样本可疑值的判断和检验。,1、显著性检验的概念,第三节显著性检验,所谓小概率原理，就是如果一个事件A发生的可能性很小，则认为该事件一般是不会发生的。例如，火炮的膛炸、掉弹，火车的越轨，飞机的失事等都是小概率事件，人们认为一般是不是会发生的。在显著性检验中，根据样本构造检验统计量，再由检验统计量构造一个事件A，使得当H0成立时，事件A为小概率事件。因而，据小概率原理，事件A一般不会发生。反之，如果事件A一旦发生，就有理由拒绝假设H0。所谓显著水平，就是小概率原理中衡量小概率的标准。当事件A发生的概率不超过时，则认为事件A为小概率事件。在一般的假设检验中，常取1%5%。,第三节显著性检验,两类错误第I类错误当假设H0成立时，由于样本的随机性，检验后作出拒绝H0的判断，这种错误称为第I类错误，亦称之为弃真错误。犯第I类错误的可能性，称为第I类风险，记为。第II类错误当假设H0不成立时，由于样本的随机性，检验后作出接收H0的判断，这种错误称为第II类错误，亦称之为存伪错误。犯第II类错误的可能性，称为第II类风险，记为。在显著性检验中，只预先限制第I类风险，此即显著水平；在第六节统计抽样中，标准型抽样方案预先限制两类风险和。,第三节显著性检验,1)单个总体双侧检验的情形例4-7已知目标距离500米，用某测距机进行5次独立重复测量，其实测结果为：501498506402495试问该测距机是否存在系统测量误差?(给定显著水平=5%),2、正态总体均值的检验,第三节显著性检验,(1)提出假设假定总体X服从正态分布N(，2)，样本为(X1，X2，Xn)，给定显著水平0，检验下述假设(2)建立检验统计量先求均值、标准差的估计建立检验统计量令当H0成立时，T服从自由度v=n-1的t分布。,第三节显著性检验,(3)查临界值由t分布分位数表，查取临界值，使得为小概率事件。(4)判断若，则拒绝H0，即认为；若，则接收H0，即认为。,第三节显著性检验,2)单个总体单侧检验的情形例4-8设有一批灯泡，规定寿命不小于2000小时，今任抽20只灯泡，测得平均寿命=1832小时，标准差s=497小时，试问这批灯泡的平均寿命是否符合要求?给定显著水平=5%。,第三节显著性检验,(1)提出假设(2)建立检验统计量当=0时，T服从自由度=n-1的t分布。(3)查临界值由自由度查t分布分位数表，求得临界值t()，使得上述事件为小概率事件。(4)推断若，则拒绝H0，即认为controlchartsXbar-Rchart,Step3.StatcontrolchartsXbar-RchartTests,Step4.结果确认,无异常点超出了控制状态,4.2Xbar-S图,控制对象过程抽取的样本的特性值为连续型数据时：长度,重量,时间,硬度,压力等Xbar控制图(均值控制图)反映样本平均值随时间的变化S控制图(标准差控制图)反映样本的标准差随时间的变化,控制界限的计算,注：上式中A1*，B4，B3均可从控制系数表中查得,4.2Xbar-S图,利用上面的例子,Step1.StatcontrolchartsXbar-schart,Step2.结果确认,无异常点超出控制范围之外,R控制图使用范围(Max-Min),所以不如使用标准偏差s有效.但现场大部分使用R控制图是因为R的计算比s计算更便利,但自从计算机应用后因计算的便利性,已经没有了使用R控制图的理由.现在我们积极主张代替R控制图,使用s控制图.,X-barR控制图和X-bars控制图的差异是什么?,控制界限和规范界限,控制界限是过程能力决定的,根据样本值计算的；规范界限是根据客户要求得到的。,八条判别规则,1.一个点在中心线3Sigma范围之外；2.连续9个点在中心线的一侧；3.连续6个点同时上升或下降；4.连续14个点交替上升和下降；5.连续3个点中有2个点在中心线一侧的2Sigma范围之外；6.连续5个点中有4个在中心线一侧的1Sigma范围之外；7.连续15个点在中心线两侧的1Sigma范围内；8.连续8个点在中心线两侧的1Sigma范围外。,小结,对控制图上的点，不能仅当作一个“点”来看待，而是一个点代表某时刻某统计量的分布，而点的排列变化说明了分布状态发生的变化。如在Xbar图中,出现了连续上升的倾向，而R图正常，说明工序均值可能由于刃具磨损、定位件磨损、温度变形等原因产生逐渐变大的倾向，但工序的散差不变；若Xbar图正常，R图出现了连续上升的现象，说明工序平均值没有变动，而散差可能由于工夹具松动、机床精度变化、毛坯余量变化大等原因而变大等等。,4.3I-MR控制图,过程的特性值的数据很少,每次只能得到一个数据时；过程速度过慢,很难形成两个以上的数据群；测定费用过高,非经济时；为了对过程进行管理,相临的两个数据间的范围=称为移动范围(MovingRange)；IndividualsChart:单值图(I图)：反映个体数值随时间的变化；MovingRangeChart:移动极差图(MR图)：反映两个连续样本的移动极差随时间的变化。,4.3I-MR控制图,控制界限的计算,下面资料是仓储部为了记录PCB板从仓库送到生产车间时收集的两个场所间的移动时间.请用I-MR控制图分析运送过程是否稳定?此作成I-MR控制图,求UCL和LCL.,顺序时间顺序时间,12345678910111213,6.55.85.67.45.75.77.47.86.06.27.05.75.8,141516171819202122232425,5.75.86.05.85