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文档简介
第二章一元二次方程,第5节一元二次方程的根与系数的关系,临川区东馆中学陈建平,第一环节:复习回顾,1、一元二次方程的一般形式?2、一元二次方程有实数根的条件是什么?3、当0,=0,0根的情况如何?4、一元二次方程的求根公式是什么?,第二环节:情景引入,同学们,我们来做一个游戏,看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两根积?,(1)x2+3x+4=0(2)6x2+x-2=0(3)2x2-3x+1=0,第三环节:探究新知,第四环节:尝试发展,尝试题1:根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积(方程两根为x1,x2、k是常数)(1)2x2-3x-1=0 x1+x2=_x1x2=_(2)3x2+5x=0 x1+x2=_x1x2_(3)x2+7x=-6x1+x2=_x1x2=_(4)5x2+kx-6=0 x1+x2=_x1x2=_,尝试题2:利用根与系数的关系,求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的(1)平方和(2)倒数和(3)差尝试题3:已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1,求它的另一个根及k的值。,第五环节:拓展创新,1已知三角形的两边长是方程x2-12x+k=0的两个根,三角形的第三条边长为4,求这个三角形的周长。2.变式训练:已知三角形的两边长是方程x2-12x+k=0的两个根,三角形的第三条边能等于15吗?3.利用根与系数的关系,求作一个一元二次方程,使它的两根为2和3.,第六环节感悟与收获,在方程ax2+bx+c=0(a0)中,a、b、c有哪些作用?,P52A知识技能1B数学理解3C、已知方程x2+(2k+1
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