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北师大版九年级数学上册,第四章图形的相似,4.4探索三角形相似的条件（一）,头寨中学孟建霞,问题：根据相似多边形的定义，你能写出相似三角形的定义吗？,三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.,用符号语言表示：,ABCABC,（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）,猜一猜,若给定两个三角形,你有什么办法来判定它们是否相似?能不能根据三角形全等的条件来判断三角形的相似呢？如果可以，我们可以从哪些条件开始找呢？,如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？,探索与发现,一角对应相等的两个三角形不一定相似,探索与发现,请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画ABC，另一人画A1B1C1（1）使A=A145B=B130（2）使A=A160B=B145,画完后，请解答下列问题:,C=C1吗？,先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比:(比值精确到0.1），它们相等吗？,这两个三角形相似吗？,用数学符号表示：,A=A，B=B,ABCABC,判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.,练习：,ABC和DEF中，A=40，B=80，E=80，F=60。ABC与DEF（“相似”或“不相似”）。,相似,50,30,100,30,30,1、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？,A,C,B,A1,C1,B1,D,E,F,A,B,C,60,自我检测,（1）所有的等腰三角形都相似。()（2）所有的等腰直角三角形都相似。()（3）所有的等边三角形都相似。()（4）所有的直角三角形都相似。(),2、判断下列说法是否正确？并说明理由。,（5）有一个角是100的两个等腰三角形都相似。()（6）有一个角是70的两个等腰三角形都相似。(),过ABC(CB)的边AB上一点D作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。,这样的直线有几条？,A,B,C,D,挑战自我,B,C,A,D,E,E,B,C,A,D,ADEABC,AEDABC,A=AAED=C,A=AAED=B,作DE,使AED=C,作DE,使AED=B,这样的直线有两条,如下图,请同学们谈谈本节课的收获与体会,1:本节课我们一起探索了判断两个三角形相似的条件之一:两角对应相等的两个三角形相似.,本节课你学
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