矩形复习最新版本

.,矩形复习课,.,矩形的定义,矩形的性质,矩形的判定,具有平行四边形的性质,四个角都是直角,对角线相等的平行四边形,对角线相等,有一个角是直角的平行四边形,有三个角是直角的四边形,矩形的主要内容,有一个角是直角的平行四边形。,.,直角三角形的性质,30,一半,中线,一半,1、在直角三角形中，_角所对的直角边等于斜边的_。2、在直角三角形中，斜边上的_等于斜边的_。,.,一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，为什么？,谁正确？,.,判断下列说法是否正确？对角线相等的四边形是矩形（）对角线互相平分且相等的四边形是矩形(）有一个角是直角的四边形是矩形（）有三个角是直角的四边形是矩形（）四个角都相等的四边形是矩形（）(6)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（）,X,X,X,.,1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AOB=60，AB=6，则AC=_,练一练,3、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_,2、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边长为_,.,4、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到AME70o，则EMN（）A、45oB、50oC、55oD、60o,C,5,在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是CD上的一点，且AE=10cm，则CBE=_,15o,.,6、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对边相等C、对角线相等D、对角线互相平分,7、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（）A15B30C45D60,A,C,.,8直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是（）,ACB=90,中线CD=6cm,斜边AB=2CD=12（cm）,CEAB，CE=5cm,ABC的面积为:1252=30(cm2),.,9.矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AE垂直于BD于E，若DAE=3BAE，则EAC=？,EAC=90222.5=45,解四边形ABCD是矩形,OA=OD,OAD=ODA,DAE=3BAE，DAE+BAE=90,BAE=22.5,ADO=BAE=22.5,.,1、已知如图矩形ABCD中AEBD，BFAC，E、F分别为垂足，试说明AE=BF的理由。,练习：,.,已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，你能说明这个平行四边形是矩形吗？,变式练习：,.,2、如图，M，N是ABCD的对边AD,BC上的中点，且AD=2AB。试说明四边形PMQN是矩形。,小试牛刀,.,3、如图，M，N是ABCD的对边AD,BC上的中点，且AD=2AB。试说明四边形PMQN是矩形。,AM=MDAD=2ABAB=AMAMB=ABM,AD/BCAMB=MBCABM=MBC,同理BAN=NAM,DAB+ABC=180oNAB+ABM=90oAPB=MPN=90o同理PNQ=NQM=90o,四边形PMQN是矩形,证明,.,3,ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F,(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论,.,(1)证明CE平分ACBACE=ECBMN/BCECB=OECOEC=ECOOE=OC同理OF=OCOE=OF,(2)当O为AC的中点时,四边形AECF是矩形OA=OCOE=OF四边形AECN是平行四边形OE=OC=OFAC=EF四边形AECN是矩形,.,4,如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，AE=5厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分AEF的面积。,A,B,E,C,D,F,G,.,1、现有如图所示的方角铁皮,工人师傅想用一条直线将它分割成面积相等的两部分,请你帮助工人师傅设计三种不同的分割方案(保留作图痕迹).,思考题,.,2、田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想