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第二章一元二次方程第2节用配方法求解一元二次方程(一),复习回顾1、如果一个数的平方等于9,则这个数是,若一个数的平方等于7,则这个数是。一个正数有几个平方根,它们具有怎样的关系?2、用字母表示因式分解的完全平方公式。,你会解下列一元二次方程吗?x2=52x2+3=5x2+2x+1=5(x+6)2+72=102,自主探究:,(3)上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?(小组交流),学习目标:1、会用开平方法解形如(x+m)=n(n0)的方程,理解配方法,会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。2、经历列方程解决实际问题的过程,体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型,增强学生的应用意识和能力。3、体会转化的数学思想方法。4、能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。,做一做:填上适当的数,使下列等式成立,1、x2+12x+=(x+6)22、x2-6x+=(x-3)23、x2-4x+=(x-)24、x2+8x+=(x+)2,问题:上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系?对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式?,62,32,22,2,42,4,例题:,(1)解方程:x2+8x-9=0,解:可以把常数项移到方程的右边,得x2+8x9两边都加上一次项系数8的一半的平方,得x2+8x42=942.(x+4)2=25开平方,得x+4=5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.,(2)解梯子底部滑动问题中的x满足的方程:x2+12x-15=0,解:移项得x2+12x=15,两边同时加上62得,x2+12x+62=15+36,即(x+6)2=51两边开平方,得所以:但因为x表示梯子底部滑动的距离,所以不合题意舍去。答:梯子底部滑动的距离是米。,比一比,看谁做的又快又准确!解下列方程:,(3)x2+3x=10;(4)x2+2x+2=8x+4.,(1)x2-10 x+25=7;(2)x2-14x=8,谈谈你的收获,1、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么?2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题?,如图:在一块长为35米、宽26米的矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,要使剩余
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