数学人教版六年级下册正比例.pptx

第4单元比例,六年级数学下新课标人,2正比例和反比例,第1课时正比例,复习准备,1.一天,六年级同学去文具店买2元钱一个的本,刘伟买了2个、张丽买了4个、董强买了5个,王辉买了7个,他们各花了多少钱?(用下表来完成),4,8,10,14,返回目录,2.提问:,(1)上表中有哪几种量?,数量和总价,(2)说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。,购买数量增加,总价也随着增加;购买数量减少,总价也随着减少。,学习新知,(1)表中有哪两种量?它们相关联吗?,表中有数量和总价这两种量。它们是相关联的两种量,因为总价是随着数量的变化而变化的。,(2)你注意到哪些量在变化?与什么有关系?,数量是从1变到4,是逐渐增加的,随着数量的增加总价也发生了变化,总价的变化与数量的变化有关系。,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。,观察上表,回答下面的问题。,有数量和总价两种量。,总价是随数量的增加而增加的。,(1)表中有哪两种量?,(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?,(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,怎样判断两种量是不是成正比例关系呢？,（1）两种相关联的量。,（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。,（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。,(1)每小时织布的米数一定,织布的总米数与时间。(2)人的身高与体重。(3)小学生天地的单价一定,订阅费用与数量。,巩固练习,(1)从图中你发现了什么?,这个图象是一条逐渐上升的直的线。,(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?,图象又在上升。,(3)不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?,买9m彩带的总价是31.5元，49元能买14m彩带。,(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?,小明花的钱是小丽的2倍。,下表反映的是一种钢管长度与质量的关系,把表中数据填完整。,15,20,25,15,20,25,(1)根据表中数据,在下图中描出钢管长度和质量所对应的点,按它们的顺序连结起来。,(2)这种钢管的质量与长度成正比例吗?为什么?,成正比例,因为正比例的图象是一条直的线。,(3)根据图象判断,5.5m长的钢管重多少千克?,返回目录,随堂练习,教材第46页“做一做”。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。,(1)写出几组路程与时间相对应的时间的比，并比较比值的大小。,801=1602=2403=80,比值都是80。,(2)说一说这个比值表示什么。,它表示汽车的速度。,(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？,成正比例,因为速度一定,也就是路程和时间的比值一定。,(4)在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。,答：行驶120km大约需要1.5小时。,返回目录,作业设计,要细心哟！,返回目录,教材第49页练习九第1题。1.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。,(1)分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。,它们的比值相等。,(2)说明这个比值所表示的意义。,表示电的单价。,(3)电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？,成正比例。因为各月电费与用电量的比值,也就是电的单价一定。,教材第49页练习九第2题。2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。,(1)小学生作文的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。,成正比例理由:因为单价一定,也就是订阅的费用与订阅的数量的比值一定,所以订阅的费用和订阅的数量成正比例。,(2)正方体的表面积与它的棱长。,不成正比例理由:正方体的表面积与它的棱长的比值不一定。,(3)一个人的身高与他的年龄。,不成正比例理由:因为二者的比值不一定,所以不成正比例。,(4)小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。,成正比例理由:因为小麦每公顷产量一定,也就是总产量和公顷数的比值一定,所以小麦的总产量和公顷数成正比例。,(5)书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。,不成正比例理由:虽然已读的页数和未读的页数是两种相关联的量,但总页数一定,是它们的和一定,以不成正比例。,教材第49页练习九第3题。3.下面是某种汽车所行驶路程和耗油量的对应数值表。,(1)汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？,成正比例。因为汽车每千米的耗油量一定,也就是耗油量与所行千米数的比值一定,所以成正比例。,(2)右图是表示汽车所行驶路程与相应耗油量关系的图像，说一说它有什么特点。,汽车耗油量随着所行路程的变化而变化,所行路程增加,耗油量也随着增加,所行路程减小,耗油量也随着减小,所描各点都在同一条直线上。,(3)利用图像估计一下，汽车行驶55km的耗油量是多少？,基础巩固,1.（基础题）填空题。,(1)两种()的量,一种量变化,另一种量(),如果这两种量中相对应的两个数的()一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做()。(2)三角形的高一定,它的面积和底成()比例。,相关联,也随着变化,比值,正比例关系,正,基础巩固,2.（重点题）看表填空。,(1)()和()是相关联量,()增加,()也相应增加。(2)与总价3.2元相对应的份数是()份,与7份相对应的总价是()元。,份数,总价,份数,总价,4,5.6,基础巩固,2.（重点题）看表填空。,(3)总价与份数这两种量相对应的两个数的比值都是(),这个比值实质上是()。(4)因为()一定,所以表中()和()成正比例关系。,0.8,单价,单价,总价,份数,基础巩固,3.（易错题）判断题。,(1)圆的面积和圆的直径成正比例。(2)圆的面积和圆的半径的平方成正比例。(3)正方形的面积和边长成正比例。(4)圆的面积和圆的周长的平方成正比例。(5)除数一定,被除数(不为0)和商成正比例(无余数)。(6)和一定,加数和另一个加数成正比例。,4.（易错题）如果y=2x,那么y和x成正比例吗?(x,y均不为0),提升培优,提升培优,5.（探究题）判断下列各题中的两种量是否成正比例。,(1)苹果的单价一定,购买苹果的总价和质量;(2)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间;(3)总路程一定,已行路程和剩下路程;(4)正方体的表面积和棱长;(5)15x=3y,x和y。,成正比例,成正比例,不成正比例,不成正比例,成正比例,思维创新,6.（竞赛题）按要求完成各题。