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文档简介

,祁阳县龙山完全小学李小敏,圆柱和圆锥,圆锥的体积,一、故事激趣，导入新课,你们说，在数学王国里，什么图形的体积最大?,不用比，肯定是我啦！,凭什么你的体积大？,你看你那么瘦，还想跟我争。,要不，我们一起去九章算术爷爷家去问问？,谁的体积大？,圆锥的体积,二、自主探究，合作交流,1、提出问题，设计疑问。,你觉得圆锥的体积与我们已前学过的哪种体图形有关呢？,怎样计算圆柱的体积？,圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系呢？,A,B,C,D,A,B,C,这个圆柱和圆锥，有什么特点？,等底,等高,2、实验探究，解决疑问。,三角形面积是长方形面积的圆锥体积有可能是等底等高的圆柱体积的几分之几呢？,你们有什么好方法验证一下？,下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。,（1）同学们看到老师为各组准备好的圆柱与圆锥形容器，你有什么发现？,等底不等高,等高不等底,圆柱体积是圆锥体积的（）倍,圆柱体积是圆锥体积的（）倍,圆柱体积是圆锥体积的（）倍,等底等高,（2）用倒沙子或水的方法试一试。,我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。,三次正好装满。,正好倒了三次。,（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？,要求圆锥体积需要知道哪两个条件？,一个圆锥底面半径为2厘米，高6厘米；一个圆锥底面直径为4厘米，高6厘米；一个圆锥底面周长为12.56厘米，高6厘米。,圆锥的体积还可以用哪些公式计算？,圆柱和圆锥的体积谁大？,三、运用知识，解决问题,工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）,你看到了哪些信息？,先求出这堆沙的底面积、体积。,再求这堆沙子的重量。,（1）沙堆的底面积：,（2）沙堆的体积：,（3）沙堆的重量：,答：这堆沙子的体积大约是5.02立方米；这堆沙子大约重7.53吨。,应先求什么，再求什么？,四、拓展思维,动脑筋想一想，要使等底等高的圆柱与圆锥体积相等，你有什么办法吗？,五、课堂检测,1、长方体、正方体、圆柱体这些立体图形的体积我们可以用统一的计算公式()来表示？,2、用一个圆柱形容器盛水，水高3厘米，将水倒入和它等底的圆锥形容器中，水的高度是（）厘米。,3.一个圆锥的体积为4立方分米，如果高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这时圆锥的体积是（）。,4、一个圆锥体与圆柱体等底等高，圆锥体积是圆柱体积的（）圆锥体积比圆柱体积小（），圆柱体积是圆锥体积的（），圆柱体积比圆锥体积大（）。,V=sh,9,16立方分米,3倍,23,2倍,5、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、
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