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知识回顾,3.计算:,(1)279973(2)b2mbm-1(m是大于1的整数)(3)(-mn)9(mn)4(4)(a-b)6(b-a)3(a-b)2,aman=(a0,m、n都是正整数,且mn),同底数幂相除,底数_,指数_.,不变,相减,amn,解:(1)279973,aman=amn,解:(2)b2mbm-1,=3273143,=327-14-3,=310,=b2m-m+1,=bm+1,279,=(33)9,=327,aman=amn,解(3)(-mn)9(mn)4,解(4)(a-b)6(b-a)3(a-b)2,=-(mn)9(mn)4,=-(mn)5,=-m5n5,=(a-b)6-(a-b)3(a-b)2,=-(a-b),=b-a,(1)5353=_,(3)a2a2=,1,合作学习,(2)(-3)3(-3)3=,1,1,(a0),正整数指数幂的扩充,3,2,1,0,1,2,3,3,2,1,0,1,2,3,我们规定:,a0零指数幂;,ap负指数幂。,例题解析,例题解析,【2】用小数或分数表示下列各数:,阅读体验,(1);(2);(3),注意a0=1、,。,。,。,。,。,1.3.2负整数指数幂-科学计数法,概念:,科学记数法:大于10的数记成a10n的形式,其中110,n是正整数。,例如,864000可以写成8.64105.,还记得吗?,你会把0.0000864用科学记数法表示吗?,确定目标自主学习,会利用10的负整数幂,用科学计数法表示一些绝对值较小的数。,你会用小数表示下列各数吗?,师生互动,把上式反过来写,类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些较小的数,即将它们表示成a10-n的形式,其中n是正整数,1a10.,n,n,(n为正整数),拓展练习,算一算:102=-104=-108=-,议一议:指数与运算结果的0的个数有什么关系?,一般地,10的n次幂,在1前面有-个0。,仔细想一想:1021的小数点后的位数是几位?1前面有几个零?,.01,.,.,n,例1:一个纳米粒子的直径是35纳米,它等于多少米?请用科学记数法表示(请先阅读教材13页“读一读”).,这个纳米粒子的直径为:3.5米,6.75107,9.91010,例2:用科学记数法表示:(1).675=(2).99=,()-.61,-6.1109,分析:把a10n还原成原数时,只需把a的小数点向左移动n位。,(1)7.2105=,(2)1.5104=,用小数表示下列各数,1、用科学记数法表示下列各数:(1).(2)-.,2、下列是用科学记数法表示的数,写出原来的数。(1)2108(2)7.001106,单位换算,1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1毫米=米1毫米=1000微米1微米=米1微米=1000纳米1毫米=米,例3:人体内一种细胞的直径为1微米,多少个这种细胞并排起来能达到1毫米?,用科学记数法表示:(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.用科学记数法填空:(1)1秒是1微秒的1000000倍,则1微秒_秒;(2)1毫克_千克;(3)1微米_米;(4)1纳米_微米;(5)1平方厘米_平方米;(6)1毫升_立方米.,10-6,10-6,10-3,10-4,10-6,10-6,1、比较大小:(1)3.01104-9.5103,(2)3.01104-3.10104,2、计算:(结果用科学记数法表示),(6103)(1.8104),1、比较大小:(1)3.01104-9.5103,(2)3.01104-3.10104,2、计算:(结果用科学记数法表示),(6103)(1.8104),拓展延伸,小结,今天你学到了什么?,1、用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a10-n的形式,其中n是正整数,1a10.,2、把a10n还原成原数时,只需把a的小数点向左移动n位。,n是正整数时,属于分式,计算:,(1)950(-5)-1,(3)a3(-10)0,(2)3.610-3,(4)(-3)536,计算:,22-2-2+(-2)-25-16(-2)3(3)4-(-2)-2-32(-3)010-2100+103105(103)2106(104)3,填空,(1),则x=_.,(2)162b=25211,则b=_.,-5,2,解:由题意,解:(24)2b=216,28b=216,8b=16,b=2,填空,-2,解:,填空,(4)若0.0000003=310m,m=_,-7,解:30.0000001=310m,练一练,计算:,(2)4-320050,(1)7678,(3)(-5)-2(-5)2,(4)a4(a3a2),判断:下列计算对吗?为什么?错的请改正。(1)(-0.001)0=-1(2)(-1)-1=1(3)8-1=-8(4)apa-p=1(a0),练一练,用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:,(1)100-2,(2)(-1)-3,(3)7-2,(4)(-0.1)-2,或,2、已知:am=5,an=4,求
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