数学北师大版八年级下册数学八年级下北师大版6.3三角形中位线课件.ppt

,西安市第70中学袁红娟,数学八年级下北师大版6.3三角形中位线课件,2017年6月14日,任务展示,课堂目标,答疑解惑,知识梳理,典型例题,我的擂台,收获总结,积分排行,任务布置,个人奖励笑脸（学案完成质量)课堂多说多做主动回答、讲题、提问、补充、质疑小组奖励红旗全员到齐全员完成网上任务集体过关清零（小组内每个成员起来回答过问题）课堂参与积极、秩序纪律好、某环节为小组争得荣誉,课堂规则,任务展示,课堂目标,答疑解惑,知识梳理,典型例题,我的擂台,收获总结,积分排行,任务布置,课堂目标,理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理理解三角形的中位线定理及其证明3.掌握中位线定理的应用,抢答：要求：（1）举手又快又高的同学获得答题权;（2）回答完整的个人奖励两个笑脸;（3）没有回答问题的同学可以补充、纠错、质疑，有效者奖励两个笑脸。,个人抢答,就位与展示,优秀导学案展示,个人,魏佳怡张子浈张仙俊李梦萍张钰鑫张埔铭王炳喆欧阳怡欣程贺忱,就位与展示,任务展示一,任务展示,课堂目标,答疑解惑,知识梳理,典型例题,我的擂台,收获总结,积分排行,任务布置,就位与展示,任务展示,课堂目标,答疑解惑,知识梳理,典型例题,我的擂台,收获总结,积分排行,任务布置,合作释疑,责任组：2分钟讨论思路、考点、总结升华（视临场发挥可以额外给予奖励）非责任组：聆听，纠错，补充，质疑，复述解题思路（视有效性给予奖励）老师：总结补充,任务展示,课堂目标,答疑解惑,知识梳理,典型例题,我的擂台,收获总结,积分排行,任务布置,组长负责协调分工：（1）分析题意、正确答案（过程在小白板上呈现）（2）总结升华（关键点，易错点，数学方法、思想）,合作释疑,就位与展示,个人,任务展示二,课前数学实验,F（中点）,(中点)D,E(中点),A,B,C,任务展示二,就位与展示,就位与展示,个人,任务展示三,自学成果展示,要点一：三角形中位线,一个三角形有几条中位线？,定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,几何语言：点D、E分别是AB和AC的中点DE是ABC的中位线,就位与展示,DE和边BC关系,数量关系：,位置关系：,DE=BC.,问题1:ABC中,中位线DE与BC存在何种关系?,关系,就位与展示,猜想,就位与展示,证明,A,B,C,D,E,F,证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.DE=EF、AED=CEF、AE=ECADECFEAD=FC、A=ECFABFC又AD=DBBD=CF所以，四边形BCFD是平行四边形DEBC且DE=1/2BC,已知：在ABC中，DE是ABC的中位线求证：DEBC，且DE=BC,数量关系,位置关系,三角形的中位线定理：,DE是ABC的中位线DEBCDE=BC,三角形的中位线定理：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,就位与展示,用途,A,B,C,D,E,*中点想到,中线、中位线,三角形的中位线定理：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,如果DE是ABC的中位线那么DEBC，DE=BC,证明平行问题证明一条线段是另一条线段的2倍或,就位与展示,2.证明线段倍分关系的方法常有三种：,CD=AB,DE=CB,BC=AB,1.ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=_.A=50,B=70,则AED=_.,A,E,D,C,B,(1题),2.ABC的周长为18cm，这个三角形的三条中位线围成的DEF的周长是多少？,（2题）,5,60,9,E,D,F,如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点,1、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？,2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？,就位与展示,要点诠释,就位与展示,个人,任务展示三,三角形中位线定理的应用,应用（一）尝试用中位线定理证明实验二,1.任意画一个四边形ABCD,顺次连接各边中点E、F、G、H。,四边形EFGH是什么特殊的四边形呢?,请证明你的结论。,就位与展示,任务展示三,三角形中位线定理的应用,应用（二）尝试用中位线定理证明课前数学实验一,E，F是AB，BC的中点，你联想到什么？,要使EF成为一个三角形的中位线应怎样添加辅助线？,证明：如图，连接AC,EF是ABC的中位线,同理得：,四边形EFGH是平行四边形,答：四边形EFGH为平行四边形。,就位与展示,拓展提升,拓展探究知识点二、中点四边形,1E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点判断四边形EFGH的形状，并说明你的理由.,拓展提升,拓展探究知识点二：中点四边形,解：四边形EFGH是平行四边形,理由：连接AC，E、F分别是AB、BC的中点，,EFAC，且EF,AC，,同理，HGAC，且HG,AC，,EFHG，且EFHG，四边形EFGH是平行四边形；,如果所得的四边形是菱形则原四边形对角线相等需要满足的条件是如果所得的四边形是矩形则原四边形对角线相等需要满足的条件是,相等,垂直,拓展提升,如果所得的四边形是正方形则原四边形对角线相等需要满足的条件是,相等且垂直,A,B,C,测出MN的长，就可知A、B两点的距离,M,N,在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，,连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.,若MN=36m，则AB=,2MN=72m,如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,就位与展示,应用三,合作释疑,个人,小组合作，交流展示，总结反思爱学平台上10道测试题中正确率低的3道题第8题，第4题，第7题,合作释疑,合作释疑,C,合作释疑,合作释疑,C,合作释疑,拓展提升,导学案第6页,中位线组成的第n个三角形的周长，面积与原三角形的关系,2分钟小组讨论,2分钟小组讨论,倒计时马上开始！,1.组长带领组员，分工协作，互帮互助，讨论困惑；2.全组不会的举手示意老师，老师帮助解决；3.全员参与、讨论热烈、井然有序；4.主动帮助同学解答疑问；5.组长完成释疑统计表。,时,分,秒,还有2分钟,PPT模板下载：,时,分,秒,讨论即将结束，抓紧时间啦,讨论结束，静悄悄,筛出智慧,机会总是留给,我是幸运的智慧星,合作释疑,合作释疑,C,合作释疑,变式一导学案第6页,挑战中考导学案第7页2分钟小组讨论,2分钟小组讨论,倒计时马上开始！,1.组长带领组员，分工协作，互帮互助，讨论困惑；2.全组不会的举手示意老师，老师帮助解决；3.全员参与、讨论热烈、井然有序；4.主动帮助同学解答疑问；5.组长完成释疑统计表。,时,分,秒,还有2分钟,PPT模板下载：,时,分,秒,讨论即将结束，抓紧时间啦,讨论结束，静悄悄,筛出智慧,机会总是留给