数学人教版七年级上册1.5.1 有理数的乘方.5.1有理数的乘方课件（人教新课标七年级上）.ppt

1.5有理数的乘方（第1课时）,第一章有理数,义务教育教科书数学七年级上册,阿瓦提县第三中学教师：孙明珠,复习提问：,1.几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？,积的符号是由负因数的个数确定的，若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；当负因数的个数为奇数时，积的符号为负,情景问题（做一做）：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？,2,4,8,16,32,2,222,2222,22222,22,手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。,生活小链接,连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？,简记,2,22,222,2222,22,23,24,21,2,4,8,16,22222,32,222222,64,25,26,先填表，再观察所列式子，有什么发现？,做一做,对折10次裁成的张数用以下算式计算2222222222是一个有10个2相乘的乘积式；,对折100次裁成的张数，可用算式计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？,记作210,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,an,底数,指数,幂,an=,(乘方的结果叫做幂）,读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂,说出下列各式的底数、指数、及其意义,口答练习一,注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法，(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.,（-3）2,二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；,例1：计算（1）53（2）42（3）（3）4（4）(5),乘方运算的符号规律,正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数正确确定负数幂的符号（奇负偶正）。,你能迅速判断下列各幂的正负吗？,用一用,读作的相反数，而读作的平方,所以,判断：(对的画“”，错的画“”.),(1)32=32=6;(),(2)(-2)3=(-3)2;(),(3)-32=(-3)2;(),智力闯关,(4);(),(5).(),X,X,X,X,X,32=33=9,(-2)3=-8;(-3)2=9,-32=-9;(-3)2=9,-24=-2222=-16,探究性问题,乘方的结果叫做幂，设n为正整数，,（-1）5=_,-1,1,（-1）4=_,（-1）3=_,（-1）6=_,（-1）2n=_,（-1）2n+1=_,1,-1,-1,1,-1,1,（-1）1=_,（-1）2=_,总结规律:(-1)的偶数次幂为_(-1)的奇数次幂为_1的任何次幂为_0的正整数次幂为_,1,-1,1,0,例2：计算（1）102103104（2）（10）2（10）3（10）4,1、10的几次幂，1的后面就有几个0。,2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。,练习三计算：1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；,1,1,25,-0.001,-27,你能用计算器计算和吗？,课堂小结1、通过这节课的学习，你有哪些收获?,（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；正确确定负数幂的符号（奇负偶正）（3）0的任何次幂等于零；1的任何次幂等于1,乘方运算的符号规律,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是