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文档简介

6.1.1算术平方根,情境引入,你是怎么算出来的？,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,解：52=25正方形画框的边长为5dm.,5dm,25dm2,探究1,填表：,1,3,4,6,你能指出它们的共同特点吗？,上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.,探究1,定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为，读作:“根号a”,a叫做被开方数,5dm,25dm2,a,x,x2a,规定：0的算术平方根是0,与x有什么关系呢？,探究1,a的算术平方根记为，,a的算术平方根是正数x,x,0的算术平方根是0,（x0）,522525的算术平方根是525的算术平方根记为5,应用提高,x,（x0）,例1：求下列各数的算术平方根：,（1）100；（2）；（3）0.0001,解：（1）因为102100，所以100的算术平方根是10即,x,（x0）,例1：求下列各数的算术平方根：,（1）100；（2）；（3）0.0001,解：（2）因为，所以的算术平方根是即,应用提高,x,（x0）,例1：求下列各数的算术平方根：,（1）100；（2）；（3）0.0001,解：（3）因为0.0120.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01即,应用提高,x,（x0）,例1：求下列各数的算术平方根：,（1）100；（2）；（3）0.0001,被开数越大，对应的算术平方根也越大,被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？,负数有算术平方根吗？,负数没有算术平方根即：被开方数是非负数,（a0）,应用提高,例2：下列各式有意义吗？为什么.,解:(1)无意义，负数没有算术平方根；,(2)有意义，表示5的算术平方根的相反数；,(3)有意义，表示(-5)2的算术平方根.,25,应用提高,练习1,想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？,解:(1)表示49的算术平方根，,(2)表示112的算术平方根，,(3)表示的算术平方根，,(4)表示0的算术平方根，,探究2,能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？,探究2,能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？,拼成的这个大正方形的面积是2dm2，它的边长是多少呢？,解:设大正方形的边长为xdm，则x22，由算术平方根的定义可知，大正方形的边长为dm,今天我们学习了哪些知识？,1.什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？2.什么数才有算术平方根？3.如何估算算术平方根的大小,体验收获,达标测评,1.0.25的算术平方根是；是9的算术平方根；0的算术平方根是.,0.5,3,0,2.若4a+1
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