数学人教版七年级下册二元一次方程组实际应用（二）.ppt

8.3实际问题与二元一次方程组(二),第八章二元一次方程组,齐齐哈尔市富拉尔基区罕伯岱学校王晴,思考：,1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？,2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。,例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,使两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?,应用数学、解决实际问题,甲种作物的总产量=甲的单位面积产量甲的种植面积,乙种作物的总产量=乙的单位面积产量乙的种植面积,1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？3、本题中有哪些等量关系？,分析题设,解：如图，设AE为a米,BE为b米，由题意得：,A,B,C,D,E,a,b,答：过长方形土地的长边上离一端约106米处,作这条边的垂线，把这块地分为两块长方形土地.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.,A,B,C,D,E,y,x,解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：,答：过长方形土地的短边上离一端约53米处,作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.,变式题（一）：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈华看见了说“我来试一试”，结果陈华七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？,甲,乙,变式题（二）：一个长方形它的长减少4cm宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。,解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：,复习巩固,解:设用x张铁皮制盒身,y张铁皮制盒底.由题意,得,由,得y=36-x,把代入,得225X40(36-X),5X4(36-X),X16,把x=16代入，得y=20,所以这个方程组的解是,答:用16张铁皮制盒身,20张铁皮制盒底.,P102,P111,解:设用x块A型钢板,用y块B型钢板.由题意,得,2得4X+2y30,-，得3x12,x4,把x=4代入，得y=7,所以这个方程组的解是,答:用4块A型钢板,用7块B型钢板.,P112,解:设取x枚1角硬币,y枚5角硬币.由题意,得,0.1X+0.5y+(15-X-y)7,化简,得9X+5y80,0x10,0y10,且x,y都是非负整数.,x=5,y=7,15-X-y=3,答:取5枚1角硬币,7枚5角硬币,3枚一元硬币,P102,解:设取含药30%的药水xkg,含药75%的药水ykg.由题意,得,由,得y=18-x,把代入,得,2X+5(18-x)106,30%X+75%(18-x)50%18,x10,把x=10代入，得y=8,所以这个方程组的解是,答:取含药30%的药水10kg,含药75%的药水8kg.,思考题：某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种方案不能同时进行。受气温限制，这批鲜奶必须4天内全部加工完毕。请你设计一种方案，获得最大利润。提示：本题有几种方案是方案一：方案二：方案三