数学人教版九年级下册反比例函数的意义与性质.ppt

课程名称：反比例函数的意义与性质教材版本：人教版年级：九年级主讲教师：谭湘工作单位：长沙市雅礼天心中学,“一师一优课，一课一名师”课件,现有一张一百现元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？,现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。,请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？,你知道什么没有变？,即：,y是不是x的函数？,反比例函数,1、能正确理解反比例函数的概念2、能运用反比例函数的定义找出一些问题的函数关系3、能用待定系数法求反比例函数关系式,重点：理解反比例函数的概念难点：能用待定系数法求反比例函数关系式,学习目标,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?,(1)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。_,(2)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_,函数关系式为：y=500.1x,函数关系式为：,生活中的数学,_,（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。_,_,函数关系式为：,生活中的数学,函数关系式：,探求新知,探究一：它们具有什么共同特征？,具有的形式，其中k0,k为常数.,一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k0）的形式,则称y是x的反比例函数.,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,知识点,此时x可以取100吗？为什么？,练一练：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=,2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,探究二：等价形式,y是x的反比例函数，比例系数为k（k0）,y=kx-1,xy=k,关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,-1,2、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=_.,6,分析:,即：m=1,3、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？,例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.,因为当x=2时y=6，所以有,例题欣赏,解得k=12,已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-8.求当y=2时x的值.,情寄待定系数法求函数的解析式,例2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：,（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,巩固提高,魂牵梦绕待定系数法,解:y是x的反比例函数,2、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.写出y和x之间的函数关系式；求x=2时y的值。,漫步课外,1、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？,3、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y的值。,方法：先分别设y1,y2与x的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。,解:(1)设,则,x=1时，y=4；x=2时，y=5，,y与x的函数关系式为,（2）当x=4时，,超越思维,学而不思则罔，思而不学则殆你有哪些收获还有