数学人教版七年级下册7.2.1平面直角坐标系.ppt

7.1.2平面直角坐标系(一),笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就哲学专著方法论一书中的几何学，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。,学习目标,1、理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；2、能在平面直角坐标系中根据点的坐标描点，由点的位置写出点的坐标；3、掌握各象限、x轴、y轴上点的坐标的特征。,什么是数轴？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。,数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置。我们说1是点A在数轴上的坐标。,D,B,A,C,口答,点B在数轴上的坐标是:,点C在数轴上的坐标是:,0在数轴上对应的点是:,-3,4,D,知识回顾,小红,小明,小强,合作探究1:如何确定平面上点的位置？,如何确定平面上点的位置？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,O,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点组成平面直角坐标系,平面直角坐标系,探究平面直角坐标系有关概念,归纳：平面上组成平面直角坐标系，叫x轴（横轴），取向为正方向，叫y轴（纵轴），取向为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的。,两条互相垂直，原点重合的数轴,水平的数轴,右,上,竖直的数轴,原点,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4,2)就叫做A的坐标,B,（-4,1）,记作：（4,2）,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,X,X,Y,（A）,321-1-2-3,X,Y,（B）,21-1-2,O,D,如何确定平面上点的位置？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,(2,3),(0,4),(-3,-1),(-3,-0),(1,-1),B,D,C,例1在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）,A,-2,-3,o,-1,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0,6),(-4,3),(4,3),(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0,6),5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,6,y,y轴或纵轴,x轴或横轴,原点,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,练一练写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。它们分别在哪个象限内,(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),(2，3),观察：各象限点坐标符号特点。,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（，）,（，）,（，）,（，）,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,练一练,1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限,D,B,-2,-3,o,-1,1,合作探究2：坐标轴上的点有何特征？在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?,-4,-1,4,(0,6),A,B,C,(0,-3),(0,3),D,E,(-2,0),(2,0),x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）,-2,-3,o,-1,1,-4,-1,4,(-4,3),(4,3),(-2,3),(2,3),(-2,-3),(2,-3),课堂延伸：在如图建立的直角坐标系中读出下列各点.你又能发现什么?,B,C,D,E,F,G,归纳：直角坐标系中点的坐标的特点,+,+,+,+,0,0,0,0,0,0,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,练一练,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（，）第二象限：（，）第三象限：（，）第四象限：（，）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,本节小结,坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。p67,-1,o,y,x,-2,-6,2,6,2,练一练在平面直角坐标系中描出下列各点：A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(0,-1)并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？,长方形,5,3,4,1,-3,-2,3,1,-5,-3,-4,F,A,B,C,D,E,D,A,B,C,7,探究正方形ABCD中的边长为6,如果以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.,(O),(6,0),(6,6),(0,6),（0,0）,再见,横坐标为负，纵坐标为正的点在（）(10分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,B,随堂检测,2.下列说法正确的有-（10分）(1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵轴上(2)直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上(3)(2,-5)与(-5,2)表示两个不同的点(4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系,(1)(2)(3),3.已知X轴上的P到y轴的距离为3，则点p的坐标为_,（3,0）,或（-3，0）,（10分）,4.已知（a-2）2+b+3=0，则P（-a，-b)的坐标为（）（20分）,-2,3,5.在同一坐标系中，如果（3a+1，b-2）与（-5，1）所示的位置相同，则a=（）b=（）（10分）,-2,3,6.若点（a+5，a-3），则a的值为（）该点的坐标为（）,在y轴上,在x轴上,3,8，0,-5,0，-8,（20分）,7.若点P(a,b)是第四象限的点，且a=，b=3，则p的坐标是（）A.(2,-3