数学人教版七年级上册韦随成整式的加减.ppt

,2、整式的加减,一、复习什么是整式、单项式、多项式?,（1）用单项式n表示整数，三个连续整数可表示成_（2）用单项式表示偶数，三个连续偶数可表示成（3）用多项式表示奇数，三个连续奇数可表示成（4）用多项式表示一个两位数（其中十位上的数为a,个位上的数为b)（5）用多项式表示一个三位数（其中百位上的数为a,十位上的数为b,个位上的数为c),n-1,n,n+1,2n-2,2n,2n+2,2n,2n+1,2n-1,2n+1,2n+3,10a+b,100a+10b+c,1、任意写一个两位数;2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;3、求这两个数的和。,再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？,做一做,如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：_。,这两个数相加：,10b+a,(10a+b)+(10b+a)=,11a+11b,根据运算结果，你能解决上面的问题吗？,任意写一个三位数,交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数,两个数相减,你又发现了什么规律？,做一做,用不同的三位数再做几次，结果都是1089吗？你能发现其中的原因吗？,设百位上的数为a,十位上的数为b,个位上的数为c。,如何进行整式的加减呢？,去括号、合并同类项,八字诀,去括号法则,例如：+(3x3)=3x3,例如:(x1)=x+1,口诀：去括号，看符号：是“”号，不变号；是“”号，全变号,合并同类项时，只把系数相加，字母和字母的指数不变。,合并同类项法则：,特征（1）含有相同的字母（2）相同字母的指数也相同具有这两个特征的项叫同类项,什么叫同类项?,a(5a3b)(a2b),解：原式=a+5a3ba+2b,=(a+5aa)+(3b+2b)=5ab,计算,例1：计算：（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和,解析：(2x2-3x+1）+（-3x2+5x-7）,=2x23x+13x2+5x7,=(2x2-3x2)+(-3x+5x)+(1-7),=x22x6,思路分析：把多项式看作一个整体，并用括号。,解：,计算,摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要_枚棋子，摆第3个需要_枚棋子。照这样的方式继续摆下去，（1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是怎样得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？,下面是用棋子摆成的“小屋子”,11,17,想法一：通过实际操作发现摆后面一个“小屋子”总比前面一个多用6枚棋子，摆第2个“小屋子”需要（5+6）=11枚棋子,摆第3个“小屋子”需要（5+62）=17枚棋子，摆第10个“小屋子”需要（5+69）=59枚棋子,进而可以概括出摆第n个“小屋子”需要5+6（n-1）=6n-1枚棋子,想法二：通过观察发现，摆前几个“小屋子”分别用的棋子数为：5，11，17，23，从而概括出规律来,即摆第n个这样的“小屋子”需要（6n-1）枚棋子,想法三：将“小屋子”拆成上下两部分，上面部分是一个“三角形”，下面部分可以看成一个“正方形”,摆第n个“小屋子”分别需要2n-1和4n枚棋子，这样摆第n个“小屋子”共用的棋子数为：（2n-1）+4n=6n-1,例2：计算,解：,小学时我们做两数之和用列竖式的方法，例如,我们求多项式的和时，也可以利用竖式的方法：,利用这种方法计算过程中需要注意什么？,（1）,（2）,计算,1.火车站和飞机场都有为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？（其中红色线为“打包”带）,至少需要（2x+4y+6z）米,2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花各是什么？这三束鲜花的总价是多少元？,第一束：3枝康乃馨，2枝玫瑰，1枝百合；第二束：2枝康乃馨，2枝玫瑰，3枝百合；第三束：4枝康乃馨，3枝玫瑰，2枝百合。,总价：（3+2+4）x+（2+2+3）y+（1+3+2）z=9x+7y+6z,3.选择题：（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（）A.一次式B.二次式C.三次式D.次数不定（2）一个二次式加上一个二次式，其和是（）A.一次式B.二次式C.常数D.二次式或一次式或常数（3）一个二次式减去一个一次式，其差是（）A.一次式B.二次式C.常数D.次数不定,B,D,B,4.填空,2xy,(-x),x2,2x2,x,2xy2,计算：(11x3-2x2)+2(x3-x2)-3(a2b+2b2)+(3a2b-14