数学人教版八年级下册过股定理总复习.ppt

勾股定理（复习）,课时一,1、勾股定理：,直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方。即:a2+b2=c2（c为斜边）,2、勾股定理的逆定理：,公式变形：c=a=b=,若一三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2,则ABC为直角三角形。,复习提问：,注意：,在应用定理时，应注意：1、没有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要用错定理。,小明妈妈买了一部29英寸电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,58厘米,46厘米,74厘米,荧屏对角线大约为74厘米,生活小常识,1英寸=2.54厘米,3以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）AB7，24，25C4，7.5，8.5D3.5，4.5，5.5,1请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_；（2）10、26、_2ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_,17,、,6、以下列各组线段为边长，能构成三角形的是；能构成直角三角形的是；3，4，51，3，44，4，66，8，105，7，213，5，127，25，24,变式：长度分别为3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为()A1个B2个C3个D4个,B,7.在RtABC中,C=90,CD是高,AB=1,则2CD2+AD2+BD2=;,8.三角形的三边长a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,此三角形为三角形.,7.在RtABC中,C=90,CD是高,AB=1,则2CD2+AD2+BD2=;,8.三角形的三边长a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,此三角形为三角形.,解：在RtACD中CD2+AD2=AC2同理：CD2+BD2=BC2得：2CD2+AD2+BD2=AC2BC2,1,直角,9、已知：数7和24，请你再写一个整数，使这些数恰好是一个直角三角形三边的长，则这个数可以是,10、一个直角三角形的三边长是不大于的三个连续偶数，则它的周长是,11、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。,24平方米,12、如图，已知：CDAB于D，且有求证：ACB为直角三角形,A,B,D,C,求：S四边形ABCD,ACAB(已知),AC2+AB2=BC2(勾股定理),AB=3cm,BC=5cm,又CD=2cmAD=2cm(已知),AC2=16,CD2+AD2=12+4=16,AC2=CD2+AD2,ADC=900(勾股定理的逆定理,S四边形ABCD=SABC+SACD,解（1）,14、如图：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点，且CE=BC，则AFEF，试说明理由,解：连接AEABCD是正方形，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BC,根据勾股定理，在RtADF，AF2=AD2+DF2=20RtEFC，EF2=EC2+FC2=5RtABE，AE2=AB2+BE2=25,AD=4，DF=2，FC=2，EC=1,AE2=EF2+AF2AEF=90即AFEF,A,1、如图，在四边形ABCD中，BAD=90，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面积,2、已知，如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，D是BC上任意一点，求证：BD2+CD2=2AD2,提升“学力”,3、已知三角形三边长abc,满足(n1)a=n2-1,b=2n,c=n2+1,试判断三角形是否是直角三角形.若是,请指出其直角.,解:a2=(n2-1)2=n4-2n2+1b2=(2n)2=4n2c2=(n2+1)2=n4+2n2+1a2+b2=c2根据勾此三角形是直角三角形c边所对的角是直角,4、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积,8,D,A,B,C,解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X），,由勾股定理得：X2+82=(16-X)2,即X2+64=256-32X+X2,X=6,SABC=BCAD/2=268/2=48,5、已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其面积。,6、如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形D的面积与周长,7、如图，在ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BDCD,E,8、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。,9、如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.,400,1000,60,30,D,10、一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？,10已知：如图，ABD=C=90，AD=12，AC=BC，DAB=30，求BC的长,11、边长为8和4的矩形OABC的两