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文档简介

初一数学活动课,图形与数字的数学规律探索,1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水。4只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水。n只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水。,3,3,4,4,n,n,6,8,2n,12,16,4n,1.用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形，如下图：,1,2,3,4,5,变式练习：用火柴棒拼成一排由正方形形组成的图形，如下图：,（1）按这种方式搭图形，第n个图形需要_根火柴（2）按这种方式搭图形，第100个图形需要_根火柴,数学游戏:小正方形拼大正方形,用大小相等的小正方形拼成下列n个大正方形，你知道每个大正方形需要多少个小正方形吗？第1个第2个第3个第n个,4,9,16,(n+1)2,数学游戏:小正方形拼大正方形,用前面刚学过的方法拼正方形，你知道第n个正方形比前一个（第n-1个）正方形多几个小正方形吗？第1个第2个第3个第n个,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,5,7,2n+1？,为什么是2n+1呢？,方法一：找图形规律第n个大正方形比第n-1个大正方形多了右边和上边的共两排小正方形，所以多出的小正方形数量为：(n+1)+n=2n+1,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,5,7,2n+1,第1个,第2个,第3个,第n个,为什么是2n+1呢？,方法二：直接相减法第n个大正方形中小正方形的数量为(n+1)2,第n-1个大正方形中小正方形的数量为n2，所以多出的小正方形数量为：(n+1)2-n2=2n+1,4,9,16,(n+1)2,第1个,第2个,第3个,第n个,小结,探索规律的一般步骤：观察猜想表示数量关系验证,巩固练习,1.用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形，如下图：,2.观察下图并填表,2a,a,a,3.如图所示，由一些点组成如三角形的图形，每条“边“（包括两个顶点）有n（n1）个点，每个图形的总的点数是S。,第4题,第5题,终极大挑战,如图，用3根火柴可以拼出一个三角形，你能用6根火柴拼出4个这样的三角形吗？,1,2,3,4,n,三角形个数n,示意图,火柴棍根数,3,3,3,3,？,3+2(n-1),+2,+2,+2,+2,+2,+2,1,2,3,4,n,三角形个数n,示意图,火柴棍根数,1,1,1,？,1+2n,+2,+2,+2,+2,1,+2,+2,+2,+2,+2,+2,1,2,3,4,n,三角形个数n,示意图,火柴棍根数,2,3,4,5,？,(n+1)+n,+2,+3,+4,+1,1,2,3,
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