数学人教版九年级上册实际问题与二次函数(第2课时) .ppt

1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，y的最值是.2.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最_值，是.,直线x=3,（3，5）,3,小,5,直线x=-4,（-4，-1）,-4,大,-1,温故知新：,若3x0，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。,又若0x3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。,求函数的最值问题，应注意什么?,135,5513,3.二次函数，当x=_时，有最小值为_。,5,-2,-3,3,5,在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。,如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？,学习目标：,1.通过对商品利润问题的分析能确定二次函数的表达式。2.能用配方法或公式法求二次函数的最值，并由自变量的取值范围确定实际问题的最值。3.通过用“二次函数的最值”知识来求解商品的最大利润问题，体会数学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣。,利润问题,几个量之间的关系.,1.单件利润、售价、进价的关系:,2.总利润、单件利润、销售量的关系:,3.利润率、售价、进价的关系:,分析：若设涨价为x元那么每件商品的利润可表示为_元，每周销售量可表示为_件，一周的总利润y可表示为_元,x的取值范围是_。,问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。,如何定价才能使利润最大？,若设涨价后的销售单价为x元，,问题2.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？,分析：若设销售单价降了x元，那么每件商品的利润可表示为_元，每周的销售量可表示为_件，一周的总利润y可表示_元，x的取值范围是_。,（60-40-x）,(300+20 x),y=(20-x)(300+20 x),探究2：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？,拓展延伸,在上题中,若商场规定试销期间获利不得低于40%又不得高于60%，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？,已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？,解：设商品售价为x元，则x的取值范围为40(140%)x40(160%)即56x64,若涨价促销,则利润y=(x-40)300-10(x-60)=(x-40)(900-10 x)=-10 x2-1300 x-36000=-10(x-65)2-4225-36000=-10(x-65)2+625060x64由函数图像或增减性知当x=64时y最大,最大值为6240元,若降价促销,则利润y=(x-40)300+20(60-x)=(x-40)(1500-20 x)=-20(x2-115x+3000)=-20(x-57.5)2+612556x60由函数图像或增减性知当x=57.5时y最大,最大值为6125元,综上x=64时y最大,最大值为6240元。,自主小结：,1.谈谈这节课你的收获？2.总结解这类最大利润问题的一般步骤：（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量