数学人教版八年级下册19.1.1变量与函数1.ppt

19.1.1变量与函数（1）,邵原二中杨明利,下图是北京春季某一天的气温随时间t变化的图象,气温T随的变化而变化,问题1：观察下面一组图片，观察这些变化过程有什么特点和规律？,探究一：,气温随海拔的增高而,降低,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:,60,120,180,240,300,路程随时间的增加而,增加,学习目标,1.认识变量中的自变量，函数与函数值，能确定简单函数中自变量的取值范围；,2.经历探索函数的概念，体会变化与对应的基本思想;,3.通过探索变化中的规律,能感受到数学美的倩影.,问题2：下列情境中存在几个量？哪些量是变化的？有没有一个量随着另一个量而变化呢？如果变化的量之间存在确定的依赖关系，你能用某个数学式子表示吗?数学,1.每吨水的单价为0.6元，水费p与用水量n,2.正方形的周长c与边长a,3.等边三角形的周长c与内角和w,4.小明的体重m与气温t,5.等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x,6.小明的身高h与年龄n,p=0.6n,c=4a,y+2x=180,7.初中某班的总人数为40人，每次考试及格人数n与该班及格率v,8.每张电影票的售价为30元，一场电影卖出x张票，票房收入为y元。,n=40v,y=30 x,第十九章一次函数,1.将上面八个情形中的量进行分类，你能分成几类？2.这两个变化的量之间存在着怎样的关系呢？3.是不是一个量随着另一个量的变化而随意变化呢？,探究二、,变量,常量,函数,自变量,对于有些变量之间的确定依赖关系我们可以用一个数学表达式来表示，我们把这样的数学表达式称做函数解析式,0.6，40，w，30,p,n,c,c,a,m,t,y,x,h,n,n,v,x,y,1.每吨水的单价a为0.6元，水费p与用水量n,2.正方形的周长c与边长a,3.等边三角形的周长c与内角和w,4.小明的体重m与气温t,5.等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x,6.小明的身高h与年龄n,7.初二（5）班的总人数为40人，每次考试及格人数n与该班及格率v,8.每张电影票的售价为30元，一场电影卖出x张票，票房收入为y元。,问题3：现在你能说出哪些是变量，哪个量是哪个量的函数，哪个量是自变量吗？,八年级数学,第十二章函数,小试牛刀、,指出下列关系式中的变量与常量：,(1)y=5x6,(2)y=,(3)y=4x25x7,(4)S=r2,解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。,（2）6是常量，x、y是变量。,（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。,（4）兀是常量，s、r是变量。,1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常量是。,n=50/a,n、a,50,y=4n,y、n,4,随堂练习,4、如图2正方体的棱长为a,表面积S=，体积V=.,C=4x,6a2,a3,3、如图1正方