数学人教版九年级上册二次函数.1.3-二次函数y=a(x-h)2+k-的图象和性质.ppt_第1页
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22.1.3二次函数,二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,*,1,象棋一中刘洁宁,1说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,和增减变化情况:,回忆一下,1)y=ax22)y=ax2+k3)y=a(x-h)2,*,2,将抛物线y=ax沿y轴方向平移k个单位,得抛物线y=ax+k上+下-将抛物线y=ax沿x轴方向平移h个单位,得抛物线y=a(x-h)2左+右-,3请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2x2+3如何由y=2x2平移而来,2请说出二次函数y=ax+k与y=ax的平移关系。y=a(x-h)2与y=ax的平移关系,拋物线y=2x2向右平移3个单位得y=2(x-3)2,拋物线y=2x2向上平移3个单位得y=2x2+3,*,3,y=ax2,y=a(x-h)2,y=ax2+k,y=ax2,k0,k0时,开口向上;,当a0),y=a(x-h)2+k(a0,b为常数,点(,y1)点(,y2)试比较y1,y2,的大小,*,18,能力提升,抛物线如何平移得到?,求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴及最值(1)(2),思考,抛物线如何平移得到?其中,*,19,小结,*,20,*,例题,C(3,0),B(1，3),例.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?,A,解:如图建立直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.,因此可设这段抛物线对应的函数是,这段抛物线经过点(3,0),0=a(31)23,解得:,因此抛物线的解析式为:,y=a(x1)23(
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