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文档简介

21.2解一元二次方程,第二十一章一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（RJ）教学课件,21.2.2公式法,1.经历求根公式的推导过程.（难点）2.会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点）3.理解并会计算一元二次方程根的判别式.4.会用判别式判断一元二次方程的根的情况.,导入新课,复习引入,1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？,2.如何用配方法解方程2x2+4x+1=0?,讲授新课,任何一个一元二次方程都可以写成一般形式ax2+bx+c=0()能否也用配方法得出()的解呢？,用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0).,方程两边都除以a,解:,移项，得,配方，得,即,用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0).,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,a0,4a20，,当b2-4ac0时，,由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0(a0)，当b2-4ac0时，将a，b，c代入式子就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.,用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0);2.b2-4ac0.,例1用公式法解方程5x2-4x-12=0,解：a=5,b=-4,c=-12，,b2-4ac=(-4)2-45(-12)=2560.,典例精析,例2解方程：,化简为一般式：,解：,即：,这里的a、b、c的值是什么？,例3解方程：4x2-3x+2=0,因为在实数范围内负数不能开平方，所以方程无实数根.,解：,要点归纳,公式法解方程的步骤,1.变形:化已知方程为一般形式;2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;3.计算:b2-4ac的值;4.判断：若b2-4ac0，则利用求根公式求出;若b2-4ac0,=0,0.,所以方程5y2+1=8y的有两个不相等的实数根.,这里a=5,b=-8,c=1，,能力提升：在等腰ABC中，三边分别为a,b,c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求ABC的周长.,解：关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，,所以=b24ac=（b-2）2-4（6-b）=b2+8b-20=0.,所以b=-10或b=2.,将b=-10代入原方程得x2-8x+16=0，x1=x2=4；,将b=2代入原方程得x2+4x+4=0，x1=x2=-2（不符题设，舍去）；,所以ABC的三边长为4，4，5，其周长为4+4+5=13.,课堂小结,公式法,求根公式,步骤,一化（一般形式）
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